Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Show Giải Toán lớp 10 trang 62, 63 tập 2 Chân trời sáng tạo giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi bài tập trong SGK bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ thuộc Chương 9 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 62, 63 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 10. Giải Toán lớp 10 trang 62, 63 Chân trời sáng tạo sẽ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Vậy sau đây là trọn bộ bài giải Toán 10 bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ mời các bạn cùng theo dõi. Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độGiải Toán 10 trang 62, 63 Chân trời sáng tạo - Tập 2Bài 1 trang 62Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. Gợi ý đáp án
Ta có: . Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) và có bán kính
Ta có: %5E%7B2%7D%20-%202%20%3D%203%20%3E%200). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và có bán kính
Ta có: %5E%7B2%7D%20%2B%20(-1)%5E%7B2%7D%20-%2074%20%3D%20-%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%3C%200). Vậy đây không phải là phương trình đường tròn.
Phương trình có dạng với Ta có: %5E%7B2%7D%20%2B%20(-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)%5E%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20%3E%200.) Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm ) và bán kính Bài 2 trang 62Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
Gợi ý đáp án
%5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20-%205)%5E%7B2%7D%20%3D%2016)
Ta có: %5E%7B2%7D%20%2B%20(1%20%2B%201)%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B13%7D) Phương trình đường tròn (C) tâm I(6; 1) và bán kính là: %5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20-%201)%5E%7B2%7D%20%3D%2013)
Phương tròn đường tròn (C) tâm I(2; 1) và bán kính là: %5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20-%201)%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B81%7D%7B169%7D)
Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; -2) và bán kính là: %5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20%2B%202)%5E%7B2%7D%20%3D%2018) Bài 3 trang 62Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
Gợi ý đáp án
Thay tọa độ các đỉnh M(2; 5), N(1; 2), P(5, 4) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình: Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:
Thay tọa độ các đỉnh A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình: Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: Bài 4 trang 62Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2). Gợi ý đáp án Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C). Ta có: %20%3D%20d(I%3B%20Oy)%20%5CRightarrow%20R%20%3D%20a%20%3D%20b%20%5CRightarrow%20(C)) có tâm I(a; a) và bán kính R = a. Phương trình đường tròn (C) là: %5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20-%20a)%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D) Ta có %20%5Cin%20(C))nên %5E%7B2%7D%20%2B%20(2%20-%20a)%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D) hoặc a = 2 Vậy %3A%20(x%20-%2010)%5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20-%2010)%5E%7B2%7D%20%3D%20100%20ho%E1%BA%B7c%20(x%20-%202)%5E%7B2%7D%20%2B%20(y%20-%202)%5E%7B2%7D%20%3D%204) Bài 5 trang 62Cho đường tròn (C) có phương trình
Gợi ý đáp án
Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4; 6) là: (x%20-%204)%20%2B%20(2%20-%206)(y%20-%206)%20%3D%200%20%5CLeftrightarrow%20-3x%20-%204y%20%2B%2036%20%3D%200%20%5CLeftrightarrow%203x%20%2B%204y%20-%2036%20%3D%200)
) Ta có: %20%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B%7C4.1%20%2B%203.%202%20%2B%20c%7C%7D%7B%5Csqrt%7B4%5E%7B2%7D%20%2B%203%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%205%20%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B%7C10%20%2B%20c%7C%7D%7B5%7D) Vậy hoặc Bài 6 trang 62Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.
 Gợi ý đáp án
Ta có phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính \Rightarrow Phương trình mô phỏng cái cổng là: )
Vậy xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng. |
