Bài 41 trang 97 sgk toán 7 tập 100 năm 2024

Sách giải toán 7 Bài 7 : Từ vuông góc đến song song giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 96: Xem hình 27, (cho biết a⏊c và b⏊c)

Dự đoán xem a và b có song song với nhau không ?

b ) Sử dụng tín hiệu phân biệt hai đường thẳng song song hãy suy ra a / / b

Lời giải

Ta có : a ) Dự kiến : a và b có song song với nhau b ) ∠ A1 và ∠ B1 là hai góc so le trong và ∠ A1 = ∠ B1 = 900 nên theo tín hiệu nhận ra a / / b

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 97: Xem hình 28a (cho biết d’//d và d’’//d)

a ) Dự đoán xem d ’ và d ’ ’ có song song với nhau không ? b ) Vẽ đường thẳng a vuông góc với d ( như hình 28 b ) rồi vấn đáp những câu hỏi sau : • a có vuông góc với d ’ không ? Vì sao ? • a có vuông góc với d ’ ’ không ? Vì sao ? • d ’ có song song với d ’ ’ không ? Vì sao ?

Lời giải

Ta có : a ) Dự đoán : d ’ và d ’ ’ có song song với nhau b ) Vì a vuông góc với d ⇒ ∠ A1 = 90 o • a có vuông góc với d ’ Vì d / / d ’ ⇒ ∠ A1 = ∠ B1 ( hai góc đồng vị ) ⇒ ∠ B1 = 90 o • a có vuông góc với d ’ ’ Vì d / / d ’ ’ ⇒ ∠ A1 = ∠ C1 ( hai góc đồng vị ) ⇒ ∠ C1 = 90 o • d ’ có song song với d ’ ’ Vì ∠ B1 = ∠ C1 = 90 o mà hai góc ở vị trí đồng vị

Bài 40 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1): Căn cứ vào hình 29. Hãy điền vào chỗ trống

Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì … Nếu a / / b và c ⊥ a thì …

Lời giải:

Điền vào chỗ trống như sau :

Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b

Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b

Bài 41 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1): Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:

Nếu a / / b và a / / c thì …

Lời giải:

Nếu a // b và a // c thì b // c

Bài 42 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1): a) Vẽ c ⊥ a

b ) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao c ) Phát biểu đặc thù đó bằng lời

Lời giải:

a ) Vẽ c ⊥ a

b ) Vẽ b ⊥ c ( như hình trên ) Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong những góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau bằng 90 o c ) Phát biểu : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau .

Bài 43 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1): a) Vẽ c ⊥ a

Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao

c ) Phát biểu đặc thù đó bằng lời

Lời giải:

a ) Vẽ c ⊥ a

b ) Vẽ b / / a ( hình vẽ ) – Ta được c có vuông góc với b vì a / / b nên nếu c cắt a tại B thì c cũng cắt b tại A. Vì góc A1 = 90 o nên góc so le trong của nó là góc B2 = 90 o ⇒ c ⊥ b c ) Phát biểu : Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia .

Bài 44 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1): a) Vẽ a // b

b ) Vẽ c / / a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao . c ) Phát biểu đặc thù đó bằng lời ?

Lời giải:

a ) Vẽ a / / b

b ) Vẽ c / / a ( hình vẽ ) – c có song song với b . Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. Khi đó qua O ta hoàn toàn có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Vậy c / / b . c ) Phát biểu : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau .

Bài 45 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1): a) Vẽ d//d’ và d”//d (d” và d’ phân biệt )

b ) Suy ra d ’ / / d ” bằng cách vấn đáp những câu hỏi sau : – Nếu d ’ cắt d ” tại điểm M hoàn toàn có thể nằm trên d không ? Vì sao ? – Qua điểm M nằm ngoài d vừa có d ’ / / d, vừa có d ” / / d thì có trái với tiên đề Oclit không ? Vì sao ? – Nếu d ’ và d ” không hề cắt nhau ( vì trái với tiên đề Ơ-clit ) thì chúng phải như thế nào ?

Lời giải:

a ) Vẽ d / / d ’ và d ” / / d

b ) Suy ra d ’ / / d ” vì – Nếu d ’ cắt d ” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d / / d ’, d / / d ” – Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d ’, d ” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song – Nên d ’ và d ” không hề cắt nhau. Vậy d ’ / / d ”