Thành công vang dội của bộ phim Avatar vào năm 2009 đã chỉ rõ cho fan hâm mộ điện ảnh sự khác biệt giữa những bộ phim 2D và 3D. Từ bước ngoặt này, nhiều người sẵn sàng bỏ thêm không ít tiền để thưởng thức trọn vẹn 1 tác phẩm điện ảnh dán mác 3D. Khi bạn xem một bộ phim 2D, mọi chi tiết có vẻ như vẫn giữ được đường nét và chiều sâu, nhưng thực ra, màn ảnh hiển thị vẫn chỉ giới hạn trong 2 chiều không gian. Nhưng khi đã đeo chiếc kính 3D vào, mọi chuyện hoàn toàn thay đổi. Thế giới trong màn ảnh trở nên rõ ràng hơn, mọi đường nét, mọi màu sắc trở nên chân thực hơn – bạn như đang thực sự đắm mình trong đó.  Sở dĩ bạn có thể cảm nhận được điều này là bởi bạn đang sống trong một thế giới với 3 chiều không gian – dài, rộng và cao. Với những ai chỉ sống trong thế giới 2 chiều, việc cảm nhận không gian 3D là bất khả thi. Và chính điều đó, theo nhiều chuyên gia, là nguyên nhân khiến chúng ta không thể thấy được chiều không gian thứ 4, hoặc bất cứ chiều không gian nào ở trên nó. Khoa học đã chỉ ra rằng, có ít nhất 10 chiều không gian, nhưng đại đa số chúng ta sẽ không bao giờ nhìn thấy nó. Chúng ta sống trong không gian 3D, và bộ não của chúng ta sẽ không có cách nào để vượt qua giới hạn đó. Nằm 1884, Edwin A.Abbot đã xuất bản một cuốn tiểu thuyết giải thích về vấn đề này. Trong tác phẩm, “Flatland: A Romance of Many Dimension”, Abbot đã mô tả cuộc sống của một hình vuông trong không gian 2 chiều. Sống trong không gian 2 chiều đồng nghĩa với việc hình vuông này chỉ có hình tròn, hình thang, các đa giác… làm bạn. Một ngày, hình cầu ghé qua gặp lại người bạn cũ. Hình vuông chỉ nhìn thấy bạn mình như là một hình tròn, và khi hình cầu cố gắng giải thích về khái niệm 3D, hình vuông không thể hiểu nổi, dù chỉ một chữ. Cuối cùng, hình cầu quyết định dắt hình vuông đến thế giới 3D. Hình vuông đã thực sự được mở rộng tầm mắt. Thế giới giờ đây không còn chỉ là những đường nét, hình vuông đã nhìn thấy chiều sâu của chúng. Và khi hình vuông hỏi hình cầu về một thế giới khác nằm ngoài không gian 3D này, hình cầu đã không trả lời được. Cũng như hình vuông trong thế giới 2D, trí não của hình cầu chỉ giới hạn trong không gian 3D. Trong ví dụ trên, con người có thể là hình vuông, có thể là hình cầu, nhưng dù là gì đi nữa, bộ não của chúng ta cũng chưa bao giờ được rèn luyện để nhìn thấy bất cứ điều gì khác nằm ngoài thế giới nơi chúng ta đang sống. Để hiểu được chiều không gian thứ 4, bạn phải được nhìn thấy nó và cảm nhận nó. Nhiều truyền thuyết cho rằng, chiều không gian thứ 4 là nơi các linh hồn cư ngụ, bởi chúng không còn chịu tác động bởi bất cứ một quy luật vật lý nào. Trong thuyết tương đối của mình, Einstein đã đồng nhất thời gian với chiều không gian thứ 4, nhưng điều này cũng gây nhiều tranh cãi, bởi không gian và thời gian là 2 thứ không thể tách rời. Từ lâu, thời gian và không gian luôn được xem như một miền liên tục thống nhất, bất cứ thay đổi nào ở phía thời gian sẽ tác động lên không gian, và ngược lại. Tuy nhiên, Einstein đã bác bỏ điều này thông qua việc chỉ ra một yếu tố có khả năng bẻ cong mối tương quan giữa không gian và thời gian – đó chính là trọng lực. Một số nhà khoa học khác cho rằng, chiều không gian thứ 4 chính là chiều không gian vuông góc với một hình lập phương – điều này hoàn toàn phù hợp với câu chuyện hình vuông – hình tròn kể trên. Bộ não của chúng ta không có khả năng nhìn thấy chiều không gian này. Nhiều nhà nghiên cứu đã sử dụng ý tưởng của Einstein nhằm mục đích du hành xuyên thời gian. Chúng ta có thể di chuyển tới bất cứ đâu, với bất cứ phương hướng nào trong thế giới 3D, nhưng chúng ta lại chỉ có thể di chuyển xuôi dòng theo chiều thời gian. Dù việc đi về quá khứ đã được chứng minh là gần-như-bất-khả-thi, nhiều nhà khoa học vẫn nuôi hi vọng tìm ra các lỗ sâu giúp kết nối giữa các vùng khác nhau trong miền không gian-thời gian. Nếu chúng ta không thể dùng chiều không gian thứ 4 này cho việc du hành xuyên thời gian, và thậm chí chúng ta cũng không thể nhìn thấy chiều không gian này, vậy tại sao chúng ta vẫn mất công sức tìm hiểu về nó? Việc hiểu biết về các chiều không gian rộng lớn hơn là vô cùng quan trọng cho các nhà toán học và các nhà khoa học trong việc hiểu rõ hơn về thế giới. Sự tồn tại của thuyết Dây vũ trụ dựa trên sự có mặt của ít nhất 10 chiều không gian. Đối với những nhà nghiên cứu, câu trả lời cho nhiều vấn đề trong thế giới 3D sẽ có thể được tìm thấy ở chiều không gian thứ 4, hoặc hơn thế nữa. Ngày xưa sau khi Gauss, Boilya, Lobasepsky chỉ ra được sự tồn tại những không gian tóan học cong (non-euclidian spaces, tức là chứng minh tiên đề 5 về 2 đường thẳng song song của Euclid là không chính xác) thì Riemann - học trò của Gauss đã suy nghĩ đến bản chất thật sự của không gian. Lý lẽ của ông ấy nếu giải thích nôm na thì khá đơn giản: "chúng ta đang sống trên trái đất- là một mặt cầu (sphere) nhưng đối với mỗi người đứng trên quả đất thì dường như mặt đất là một mặt phẳng (euclidian space) chứ không phải là một mặt cong. Như vậy nhìn một cách cục bộ (local) thì thực chất mặt cầu của trái đất chỉ có thể coi là một mặt hai chiều (vì thực tế người ta chỉ nhìn thấy như thế). Có nghĩa là một mặt cong chỉ là một mặt hai chiều (mặc dù biểu diễn trong hệ tọa độ Euclid thì phải có một hệ trục 3 chiều OXYZ mới biểu diễn được. Hay nói một cách khác- đối với một hệ không gian cong, có thể chọn một trục tọa độ cong để biểu diễn, thì một mặt cầu chỉ là một hình 2 chiều (vì độ cong của mặt cầu sẽ trở thà nh "thẳng" trong hệ tọa độ cong này). Vậy là m thế nà o để hình dung ra một hệ không gian 4 chiều Euclid thường- tức là trong không gian cong 3 chiều (chưa tính chiều thời gian nữa là thà nh 5). Cách đầu tiên là tưởng tượng rằng các hình mà nhìn ở mỗi điểm chúng ta đều thấy cong là một mặt 3 chiều. Cách thứ hai là hãy nghĩ một cách logic thuần túy: Trong không gian Euclid bình thường thì tồn tại cái định lý rất đơn giản là : Từ một đường thẳng và một điểm nằm ngòai đường thẳng chúng ta luôn hạ được một đường vuông góc đi qua điểm đó đến đường thẳng ấy. Trong không gian Euclid 3 chiều thì từ một mặt phẳng và một điểm chúng ta luôn hạ được một đường thẳng từ điểm đó vuông góc với mặt phẳng ấy. Vậy thì trong không gian Euclid 4 chiều chúng ta lại có thể hạ được một đường thẳng vuông góc từ một điểm xuống một hình trong không gian 3 chiều euclid thường..v.v Nguyên nhân tại sao ngừơi ta cần không gian hình học 4 chiều-(cộng thêm chiều thời gian nữa là 5 chiều)- chứ không phải chỉ là không gian 3 chiều từ thời Einstein?. Đó là vì (tớ chỉ biết đại khái) 2 nguyên nhân. Nguyên nhân thứ nhất là sau khi nghiên cứu về vật lý từ trường (trường điện từ) các nhà khoa học đã thấy rằng không gian 3 chiều Einstein không đủ để mô tả một số hiện tượng về hạt, mà cần có không gian 4 chiều để mô tả đủ được. Nguyên nhân thứ hai là trong tóan học, người ta nhận thấy ở trong không gian 3 chiều chỉ có thể tồn tại 5 dạng đại diện cho tất cả các đa giác lồi. Nhưng nếu dùng thêm một chiều nữa tức là 4 chiều thì người ta tìm ra 6 dạng đa giác lồi (maximal hiện nay). Điều đáng ngạc nhiên là nếu đi thêm một chiều nữa - tức là trong không gian hình học 5 chiều thì chỉ còn tồn tại có 3 dạng đa giác lồi mà thôi!. Điều này cũng sảy ra tương tự như đối với các hạt Leptons (electron, lunons, ..gì gì đấy) trong vật lý. Trong không gian 3 chiều tồn tại 6 hạt Léptons. Nhưng lên 4 chiều chỉ còn 5 hạt. Lên 5 chiều chỉ còn 3 hạt .v.v. Thế nhưng lên đến 11 chiều thì lại trở lại thành đúng 6 hạt. Mà trong không gian 11 chiều thì các vấn đề trong vật lý từ .v.v. đều không còn là vấn đề nữa. Thế nên các nhà vật lý "dây dợ lòng thòng" (đùa, Superstring theory") mới sử dụng không gian 11 chiều là không gian chuẩn cho lý thuyết dây dựa của họ. Và vì thế giờ đây trong giới vật lý và tóan học người ta quan tâm đến không gian 10, 11 chiều hơn cả. Đối với tư duy tóan thì 10, 11 chiều vẫn là một không gian vặt vãnh, bởi vì Hilbert đã "bịa ra" tận không gian vô hạn chiều ngay từ cách đây 100 năm rồi còn gì. Tượng tượng cái hypercube là 4 chiều, mặt của nó là một cái cube ( hình lập phương, thế giới tư duy 3 chiều của nộ não chúng ta)" |
