Cách xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M hay, chi tiết
Show Trang trước Trang sau Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: - Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra. - Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành). - Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ. Quảng cáo
Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,⊥, tam giác vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.  - Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: E→M = E→1 + E→2 + E→1 ↑↑ E→2 → EM = E1 + E2 + E→1 ↑↓ E→2 → EM = E1 - E2 + + Nếu E1 = E2 → E = 2E1cos(α/2) Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = q2 = 16.10-8C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại a. M với MA = MB = 5 cm. b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm. c. C biết AC = BC = 8 cm. d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = 2.10-6 C đặt tại C. Quảng cáo
Hướng dẫn: a. Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của AB. Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E→ = E→1M + E→2M Với Vì E→1M cùng phương và ngược chiều với E→2M nên EM = E1M – E2M b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB. Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E→ = E→1N + E→2N Với Vì E→1M cùng phương và cùng chiều với E→2M nên EM = E1M + E2M = 6,4.105 V/m c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường trung trực của AB. Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là: EC = 2E1Ccosα = 3,51.105 V/m d. Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q3 là F = q3E = 0,7 N Có chiều cùng chiều với E→C Quảng cáo
Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = -q2 = 6.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 Cđặt tại C. Hướng dẫn: + Ta có AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần E→C = E→1C + E→2C Trong đó E1C và E2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ta tại C. Ta có: Từ hình vẽ ta có: EC = 2E1Ccosα = 3,125.106 V/m. + Lực điện tác dụng lên điện tích q3 có chiều cùng chiều với E→C và có độ lớn F = |q3|.EC = 0,094 N Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = 4.10-6 Cvà q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-8 C đặt tại C. Hướng dẫn: + Cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn: Ta có + Lực điện tác dụng lên q3 ngược chiều với E→C và có độ lớn: F = |q3|EC
Ví dụ 4: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h. a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M. b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó. Hướng dẫn: a. Cường độ điện trường tại điểm M là E→M = E→1 + E→2 Trong đó E→1, E→2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M. + Cường độ điện trường tổng hợp tại M b. Xác định h để EM cực đại Ta có EM cực đại khi Bài 1: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = q2 = 16.10-8 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6 C đặt tại C.
Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E→1 và E→2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1. Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F→ = q3E→ . Vì q3 > 0, nên F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N. Bài 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - q2 = 6.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C.
Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E→1 và E→2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1. Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F→ = q3E→. Vì q3 < 0, nên F→ cùng phương ngược chiều với E→ và có độ lớn: F = |q3|E = 0,094 N. Bài 3: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 4.10-6 C, q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10-8C đặt tại C.
Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E→1 và E→2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là E→1 và E→2: có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Lực tác dụng lên q3 là: F = q3.E . Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và F = |q3|E = 0,17 N. Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm.
Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E→1 và E→2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 5: Hai điện tích + q và – q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn x. a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M. b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.
a. Cường độ điện trường tại điểm M là E→M = E→1 + E→2 Trong đó E→1, E→2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M. + Cường độ điện trường tổng hợp tại M b. Dễ thấy rằng để EM lớn nhất thì x = 0, khi đó Bài 6: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ E→A, E→B, E→C, E→D có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED = Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: E→ = E→A + E→B + E→C + E→D = 0→; vì E→A + E→C = 0→ và E→B + E→D = 0→ Bài 7: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ E→A, E→B, E→C, E→D có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED = . Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: E→ = E→A + E→B + E→C + E→D có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 8: Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông.
Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ E→A, E→B, E→C có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EC = Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E→ = E→A + E→B + E→C; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 9: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C dương, còn điện tích tại B âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông.
Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ cường độ điện trường E→A, E→B, E→C có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EB = EC = ; EA = . Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E→ = E→A + E→B + E→C; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 10: Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.
Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα Bài 11: Hai điện tích q1 = - q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.
Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E→1, E→2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E→ = E→1 + E→2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau Bài tập ví dụxác định chiều dòng điện cảm ứngVí dụ 1:Đặt một thanh nam châm thẳng ở gần một khung dây kín ABCD như hình vẽ. Xác định chiều của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây khi đưa nam châm lại gần khung dây. Cách làm: Khi đưa nam châm lại gần khung dây, từ thông qua khung dây tăng, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây gây ra từ trường cảm ứng ngược chiều với từ trường ngoài (để chống lại sự tăng của từ thông qua khung dây) nên dòng điện cảm ứng chạy trên cạnh AB theo chiều từ B đến A (xác định nhờ quy tắc nắm tay phải). Bài 1:Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây kín ABCD, biết rằng cảm ứng từ B đang giảm dần. Bài giải: + Vì cảm ứng từ B đang giảm nên từ thông giảm, do đó cảm ứng từBc→phải cùng chiều với cảm ứng từB→. + Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của dòng điện cảm ứng có chiều cùng với chiều kim đồng hồ. Bài 2:Một nam châm đưa lại gần vòng dây như hình vẽ. Hỏi dòng điện cảm ứng trong vòng dây có chiều như thế nào và vòng dây sẽ chuyển động về phía nào? Bài giải: + Cảm ứng từ của nam châm có chiều vào S ra N + Vì nam châm đang lại gần nên cảm ứng từ cảm ứngBc→ngược chiều với cảm ứng từB→của nam châm⇒ cảm ứng từBc→có chiều từ phải sang trái + Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của dòng điện cảm ứng có chiều như hình vẽ. + Cảm ứng từ cảm ứng của khung dây có chiều vào mặt Nam ra ở mặt bắc⇒ mặt đối diện của khung dây với nam châm là mặt bắc + Vì cực bắc của nam châm lại gần mặt bắc của vòng dây nên vòng dây bị đẩy ra xa. Lý thuyết quy tắc bàn tay tráiQuy tắc bàn tay trái (hay quy tắc nắm bàn tay trái) là phần lý thuyết quan trọng trong bộ môn vật lý, khi nó dùng để xác định chiều của lực điện từ. Vậy lực điện từ, từ trường là gì? Quy tắc bàn tay trái được phát biểu như nào? Lực điện từLực điện từ là đại lượng gồm hai phần đó là lực điện do điện trường tạo ra và lực từ do từ trường tạo ra. Điều này được thể hiện rất rõ trong biểu thức toán học cổ điển về lực điện từ khi chúng ta đã biết tính chất của hạt mang điện và cường độ điện từ trường. Cụ thể biểu thức như sau:
Chiều của lực điện từ phụ thuộc vào chiều của đường sức từ và chiều của dòng điện chạy bên trong dây dẫn. Chiều của lực điện từ được xác định dựa trên việc sử dụng quy tắc nắm bàn tay trái. Từ trườngTừ trường là một môi trường vật chất đặc biệt, tồn tại bao xung quanh các hạt mang điện tích có sự chuyển động như nam châm hay dòng điện,... Từ trường gây ra lực từ, tác động lên vật mang từ tính đặt trong nó.Để kiểm tra sự hiện diện của từ trường có xung quanh một vật hay không thì bạn hãy thử bằng cách đưa vật đó tới gần một vật có tính từ. Ngày nay, cách để dễ dàng xác định từ trường nhất là sử dụng nam châm. Bình thường kim nam châm luôn ở trạng thái cân bằng theo hướng N - B, khi có từ trường nó sẽ bị lệch hướng, nên chúng ta có thể dễ dàng nhận biết. Quy tắc bàn tay tráiQuy tắc bàn tay trái (còn gọi là quy tắc bàn tay trái của Fleming) là một quy tắc trực quan áp dụng cho động cơ điện. Quy tắc này được phát hiện bởi kỹ sư, nhà vật lý học John Ambrose Fleming vào những năm cuối thế kỷ 19. Đây là một cách đơn giản để tìm ra hướng chuyển động trong động cơ điện. Quy tắc bàn tay trái phát biểu như sau:
Quy tắc nắm bàn tay trái dựa trên cơ sở lực từ tác động lên dây điện theo biểu thức toán học:
I. Hệ thống bài tập vật lý 11 theo chuyên đề - Phần phương pháp và ví dụ điển hìnhE→M có phương nằm trên đường thẳng nối điện tích là Q với điểm M E→M có chiều đi ra nếu Q điện tích dương, có chiều đi vào nếu Q âm Độ lớn: Ví dụ 1: Xác định vector cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm q = 2.10-8C một khoảng là 3 cm Hướng dẫn: q > 0 nên vector E có gốc đặt tại M, chiều đi ra xa điện tích q Độ lớn: Ví dụ 2: Một điện tích q trong nước (có ε = 81) gây ra điện trường tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 26 cm và một điện trường E = 1,5.104 V/m. Hỏi tại điểm N cách điện tích q một khoảng là r = 17 cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu? Hướng dẫn: Do: → EM ≈ 3,5.104 V/m. Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện và do điện tích q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường (I) tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m. Xác định cường độ điện trường (I) tại trung điểm M của AB. Nếu đặt tại M một điện tích q0 = -10.10-2C thì lực điện tác dụng lên nó có độ lớn sẽ là bao nhiêu? Xác định chiều, phương của lực này. Hướng dẫn: Ta có: ⇒ EM = 16 V/m Vậy lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích q0 đặt tại M là: F = |q0|E = 0,16 N, ngược hướng với vector E. Ví dụ 4: Một electron điện tích q = -1,6.10-19C và khối lượng của nó là 9,1.10-31 kg. Xác định độ lớn gia tốc a mà electron thu được khi đặt trong điện trường đều là E = 100 V/m. |
