Trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình đường thẳng (phần 3) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là u→ , với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:  B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + at C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b(x - x0) - a(y - y0) = 0 và (Q): c(x - x0) - a(z - z0) = 0 D. Phương trình đường thẳng d là: a(x - x0) + b (y - y0) + c(z - z0) = 0 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4) . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. AB→ = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0 D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: B. x = 2 + 3t, y = -3 - 5t, z = 2 + 2t C. x = 3 + 2t, y = -5 - 3t, z = 2 + 2t D. x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: B. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = (0; 0; 1) C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - 1 = 0, (Q): y - 2 = 0 D. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1, y = 2, z = 1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng: B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t Câu 8: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0 A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t D. Đáp án khác Hướng dẫn giải và Đáp án Câu 6: Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) nên đường thẳng d có vectơ chỉ phương là (0 ;0 ;1). Từ đó suy ra A là khẳng định sai. Câu 7: Mặt khác d đi qua điểm M(2 ;1 ;-3). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t Câu 8: Mặt khác d đi qua điểm A(-2 ;3 ;1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; -1), B(3; -5; 2)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
Câu 2: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm $M(2;-1;1)$, vuông góc với đường thẳng $\Delta$: $\frac{x- 1}{-3}= \frac{y+ 1}{1}= \frac{z}{3}$ và song song với mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 2 = 0.$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau : $(P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3)$. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Câu 5: Cho tam giác $ABC$ có $A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong $AD$ của tam giác $ABC$.
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng d đi qua hai điểm $A(2; 3; -1), B(1; 2; 4)$ . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; 0), B(3; -5; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là:
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, lập phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-2;3;1)$, vuông góc với trục $Ox$, đồng thời $d$ song song với mặt phẳng: $(P): x + 2y - 3z = 0$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm , với $m$ là tham số, và song song với hai mặt phẳng $(Oxy), (Oxz)$. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;-1;1)$ và song song với hai mặt phẳng $(P): x + y + z - 1 = 0$ và $(Q): x - 3y - 2z + 1 = 0$ . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, lập phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0;1;-1)$, vuông góc và cắt đường thẳng $Δ$: $\left\{\begin{matrix}x= 1- 4t & & & \\ y= t& & & \\ z= -1+ 4t & & & \end{matrix}\right.$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u}$; cho đương thẳng $d’$ đi qua điểm $M$’ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u'}$ thỏa mãn [$\vec{u}$, $\vec{u'}$].$\vec{MM'}$ = 0 . Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau : $d_{1}: \left\{\begin{matrix}x= 1+ at & & & \\ y= t & & & \\ z= -1+ 2t & & & \end{matrix}\right., d_{2}: \left\{\begin{matrix}x= 1- t' & & & \\ y= 2+ 1t' & & & \\ z= 3- t' & & & \end{matrix}\right.$
Câu 14: Vị trí tương đối của đường thẳng $d: \left\{\begin{matrix}x= 1+ 2t & & & \\ y= 1- t & & & \\ z= 1- t & & & \end{matrix}\right. và mặt phẳng $(P): x + y + z - 3 = 0$ là:
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$: $\left\{\begin{matrix}x= 1+ t & & & \\ y= 2- 2t & & & \\ z= -3 & & & \end{matrix}\right.$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng $d$ và Δ đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 2; -1)$ và hai đường thẳng $d_{1}$: $\frac{x-1}{2}= \frac{y+ 1}{3}= \frac{z- 1}{1}$, $d_{2}$: $\frac{x+ 1}{-1}= \frac{y- 1}{2}= \frac{z- 3}{3}$. Tìm phương trình đường thẳng qua $A$, vuông góc với $d_{1}$ và $d_{2}$.
Câu 17: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I(0; 3; 4)$ . Khoảng cách từ điểm $I$ đến đường thẳng $OA$ bằng:
Câu 18: Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng: $\frac{x- 6}{4}= \frac{y- 1}{-1}= \frac{z}{-1}$
Câu 19: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1)$. Gọi $D$ là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Câu 20: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây: $d_{1}$: $\frac{x- 2}{3}= \frac{y+ 2}{4}= \frac{z- 1}{1}$ $d_{2}$: $\frac{x- 7}{1}= \frac{y- 3}{2}= \frac{z- 9}{-1}$
|
