Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 Tập 1
Đề bài
Cho biết hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau:
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\);
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của \(y\) và \(x\)?
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)
Lời giải chi tiết
a) \({x_1} = 3;{y_1} = 6\)nên hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\) là \(6 : 3 = 2\)
\( \Rightarrow y = 2x\)
b)
c) \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = {\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = {\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = {\kern 1pt} \dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}} = 2\)
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
-
Bài 2 trang 54 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
-
Bài 3 trang 54 SGK Toán 7 tập 1
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:
-
Bài 4 trang 54 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng minh rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.
-
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 7
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bài 63 trang 136 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1
Lý thuyết về đại lượng tỷ lệ thuận
I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \(y = kx\) (với $k$ là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\)
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\)
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\)
+ Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).
Bài tiếp theo
-
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 51 SGK Toán 7 Tập 1
Hãy viết công thức tính
-
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 52 SGK Toán 7 Tập 1
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
-
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 52 SGK Toán 7 Tập 1
Hình 9 là một biểu đồ ...
-
Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 Tập 1
Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 Tập 1. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau.
-
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bài 63 trang 136 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1