Hàm số triệt tiêu là gì

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3- 3t^2– 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.

Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Trung bình: 4,54

Đánh giá: 105

Bạn đánh giá: Chưa

Bài 8. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình trong đó  được tính bằng giây và  được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi 

b) Tính gia tốc của chuyển động khi 

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

a) Vận tốc của chuyển động khi 

Ta có: 

Khi 

b) Gia tốc của chuyển động khi  Ta có: 

Khi 

c) Ta có: 

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

Khi

d) Gia tốc: 

Khi 

Khi 

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left[ {{e^x}.\left( {3 - {x^2}} \right)} \right]' = \left( {{e^x}} \right)'.\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}.\left( {3 - {x^2}} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}.\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}.\left( { - 2x} \right) = {e^x}.\left( {3 - {x^2} - 2x} \right)\end{array}\)

Đạo hàm của hàm số triệt tiêu

\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {e^x}.\left( {3 - {x^2} - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow 3 - {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\) vì \({e^x} > 0.\)

Cho f(x) = 3x2 + 2x - 3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x = 1, nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

A.

F(x) = x3 + x2 - 3x

B.

F(x) = x3 + x2 - 3x + 1

C.

F(x) = x3 + x2 - 3x + 2

D.

F(x) = x3 + x2 - 3x- 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

F(x) = x3+ x2- 3x + 1

Nguyên hàm cần tìm là F(x), với:

F(x) =x3+ x2- 3x + C và F(1) = 1 + 1 - 3 + C = 0⇔ C = 1

VậyF(x) = x3+ x2- 3x + 1.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?