Số nguyên là gì, định nghĩa khái niệm tập hợp số Nguyên Z trong toán học và các kiến thức liên quan để bạn dễ dàng thực hiện phép tính với tập Z. Ở bài Số tự nhiên là gì , chúng ta đã biết về tập hợp các số đếm 0, 1, 2, 3,… ký hiệu là N. Giờ đây, ta phải làm quen với khái niệm nguyên âm -1, ...Số nguyên là gì, định nghĩa khái niệm tập hợp số Nguyên Z trong toán học và các kiến thức liên quan để bạn dễ dàng thực hiện phép tính với tập Z. Ở bài Số tự nhiên là gì, chúng ta đã biết về tập hợp các số đếm 0, 1, 2, 3,… ký hiệu là N. Giờ đây, ta phải làm quen với khái niệm nguyên âm -1, -2, -3 và số đối. Có vậy, chúng ta mới hiểu khái niệm tập hợp số nguyên là gì. Show
 Tham khảo Các tập hợp số:
Số nguyên là gì?Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,…) và số 0. Tập hợp gồm tất cả các số nguyên thường được ký hiệu bằng chữ Z in đậm, đó là viết tắt của Zahl (có nghĩa “số” trong tiếng Đức). Tập hợp số nguyên gồm: Z = {-N, N}
Tập hợp: {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0. Số nguyên được phân ra làm 2 loại đó là số nguyên dương và số nguyên âm. Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Số nguyên tiếng Anh là whole number; integer. Số đối là gì:Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1. Tương tự, 2 và – 2, 3 và -3; 9999 và -9999 … Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0. Có thể định nghĩa khác là: Số nguyên là tập hợp gồm số tự nhiên N và sốđối của nó. Tính chất của số nguyên là:
Hy vọng bài viết này của giainghia.com đã giúp mọi người hệ thống lại kiến thức của mình để hiểu rõ khái niệm số nguyên là gì. Bạn cũng sẽ biết tập hợp Z là tập hợp số gì trong Đại số nói riêng và toán học nói chung. Việc nhớ ký hiệu của Số nguyên rất quan trọng, vì thường các tài liệu hay dùng ký hiệu Z thay vì nói rõ là tập số nguyên. Bạn đã nhớ ra Z là gì trong Toán học chưa ? Hãy cùng GiaiNgo ôn tập lại kiến thức và kỹ năng này trong bài viết thời điểm ngày hôm nay nhé ! Chắc hẳn ở những ngày đầu vào lớp 6, bạn đã quen với khái niệm tập hợp. Trong Toán lớp 10 bạn sẽ gặp lại kiến thức này. Bài viết hôm nay của GiaiNgo sẽ giúp bạn nhắc nhớ khái niệm Z là gì trong Toán học.
Z là gì trong Toán học?Z là gì trong Toán học?Trong Toán học, Z là ký hiệu của tập hợp số nguyên. Tập hợp Z gồm có số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0. Tập hợp Z còn có tên gọi khác là số nguyên .Tập hợp số nguyên dùng để chỉ ra những số nguyên là miền xác lập nguyên duy nhất. Trong đó những thành phần dương của nó được sắp thứ tự tốt và những thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng giống như những tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn . Định nghĩa tập hợp ZTập hợp Z là tập hợp những số nguyên. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q. và số thực R. Bên cạnh đó, Z cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N .Tập hợp số nguyên Z được chia thành hai tập hợp con là Z + và Z -. Trong đó, Z + là tập hợp những số nguyên dương lớn hơn 0. Z – là tập hợp những số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong tập hợp con Z + và Z -, nó chỉ năm tập hợp Z . Tính chất của tập hợp ZDưới đây là 1 số ít đặc thù của tập hợp Z :
Chắc hẳn qua phần thông tin trên bạn đọc đã chớp lấy được khái niệm Z là gì trong Toán học. Sau đây là phần bài tập về tập hợp Z để những bạn học viên thuận tiện ghi nhớ hơn về kiến thức và kỹ năng này. Mời bạn đọc theo dõi để biết thêm chi tiết cụ thể . Một số bài tập về tập hợp ZCâu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau: A = ( – 37 ) + 14 + 26 + 37B = ( – 24 ) + 6 + 10 + 24C = 15 + 23 + ( – 25 ) + ( – 23 )D = 60 + 33 + ( – 50 ) + ( – 33 )E = ( – 16 ) + ( – 209 ) + ( – 14 ) + 209F = ( – 12 ) + ( – 13 ) + 36 + ( – 11 )G = – 16 + 24 + 16 – 34H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37I = 2575 + 37 – 2576 – 29J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 Trả lời: A = 40B = 16 C = -10 D = 10E = – 30F = 0G = – 10H = – 48I = 7J = 80Sau đây là phần nội dung ở đầu cuối của bài viết Z là gì trong Toán học. Đó là kỹ năng và kiến thức về những tập hợp số cơ bản khác. Mời bạn đọc tìm hiểu thêm cùng GiaiNgo . Các tập hợp số cơ bản khácDưới đây là những tập hợp số cơ bản khác : Tập hợp số tự nhiên N: N là kí hiệu của tập hợp số tự nhiên gồm có những số như 0, 1, 2, 3, … Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong mạng lưới hệ thống những tập hợp số .N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, .. } . Tập hợp số hữu tỉ Q: Q. là kí hiệu của tập hợp số hữu tỉ. Số hữu tỉ được màn biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn .Q = { a / b ; a, b ∈ Z, b ≠ 0 } Tập hợp các số thực R: R là kí hiệu của tập hợp những số thực R. Tập hợp của số thực R gồm có những số hữu tỉ và những số vô tỉ. Số vô tỉ kí hiệu là I, được trình diễn bằng một số ít thập phân vô hạn không tuần hoàn . Mối quan hệ các tập hợp số Trong Toán học, ta có :R = Q ∪ I .TA có : Tập hợp số N, Z, Q., R, I . Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Cụ thể : N ⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅ .Hi vọng qua bài viết trên, những bạn học viên đã nắm vững được định nghĩa của tập hợp số và giải được những bài tập môn Toán về giao, phần bù, hiệu, hợp. Bên cạnh đó, bạn đọc hiểu được khái niệm Z là gì trong Toán học. Chúc những bạn hoàn thành xong tốt những bài tập trên lớp ! |
