Một hình nón có góc ở đỉnh bằng và diện tích mặt đáy bằng thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60° , diện tích xung quanh bằng 6πa2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.V=πa324 .

B.V=3πa3 .

C.V=3πa324 .

D.V=πa3 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Từ giả thiết: OSA^=30° và SA=OAsin30°=Rsin30°=2R . Sxq=6πa2⇔π. R. SA=6πa2⇔π. R. 2R=6πa2⇔R=a3 .
Lúc đó: SA=2a3 và SO=OAtan30°=a3tan30°=3a .
Vậy thể tích khối nón đã cho là V=13πR2h=13πa32. 3a=3πa3 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khối nón: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích khối nón - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB=a và AC=2a . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

• [HH12. C2. 1. D01. c] Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R . Trên đường tròn O lấy hai điểm A,  B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R22 . Thể tích hình nón đã cho bằng
  

• Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới , trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc

  như hình bên. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
  và tổng thể tích của đồng hồ là
  . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, khi đó tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?
  
  
  

• Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 128π . Diện tích toàn phần của khối trụ đó đã cho bằng
  

• Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là
  

• Cho khối nón có chiều cao h=6 và đường sinh l=10 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
  
  

• Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60° , diện tích xung quanh bằng 6πa2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.
  

• Thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là
  

• [HH12. C2. 1. D02. c] Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O bán kính R=a2 . Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A và B sao cho tam giác OAB đều. Biết diện tích tam giác SAB bằng 22a . Thể tích hình nón đã cho bằng:
  

• Một chiếc thùng chứa đấy nước có hình khối lập phương. Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh của nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy của khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số diện tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại trong thùng.
  

  
  

• Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó
  

• Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
  

• Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng 9π . Tính đường cao h của hình nón.
  

• [ Mức độ 3] Cho hình nón có chiều cao bằng 6 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 102 . Tính thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
  

• Cho hình nón có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
  

• Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l=3a và bán kính r=2a bằng:
  

• Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy một góc 600 . Mặt phẳng qua trục cắt N theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Thể tích V của khối nón đã cho bằng
  

• [HH12.C2.1.D02.b] Cho hình nón có bán kính đáy là

  ,chiều cao là
  .Diện tích xung quanh hình nón bằng

• Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều có độ dài 2a . Thể tích của khối nón là
  

• Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 4a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
  

• Cho hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
  

• Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm I và hình nón đỉnh I , đáy là đường tròn đường kính MN với M,N lần lượt là trung điểm SA,SB . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối nón đỉnh I và khối nón đỉnh S . Tính V1V2 .
  

  
  

• Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
  

• Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
  

• Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 60° . Hình nón N có đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . Diện tích xung quanh của hình nón N bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

• Mọi công dân khi có đủ điều kiện do pháp luật quy định đều có quyền tiến hành hoạt động kinh doanh sau khi được cơ quan nhà nước có thẩm quyền chấp nhận đăng ký kinh doanh.Đây là nội dung quyền tự do kinh doanh của:

• Ông B có giấy phép kinh doanh tạp hóa nhưng khi cơ quan thuế kiểm tra cửa hàng nhà ông đã lập biên bản xử phạt và tịch thu một số hàng hóa không có trong giấy phép đăng ký kinh doanh. Ông B cho rằng ông có giấy phép đăng ký kinh doanh và việc làm của cơ quan thuế là sai luật. Vậy hành vi của cơ quan thuế là:

• Một thủ tục quan trọng mang tính bắt buộc khi các cá nhân tham gia vào quá trình kinh doanh:

• Mặt hàng nào không được phép kinh doanh theo quy định của pháp luật Việt Nam?

• Nội dung nào dưới đây không đúng với quyền được phát triển?