Tập nghiệm của phương trình ${4^x} - {3.2^{x + 1}} + 8 = 0$ làTập nghiệm của phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + 8 = 0\) là A. \(\left\{ {1;2} \right\}.\) Show B. \(\left\{ {2;3} \right\}.\) C. \(\left\{ {4;8} \right\}.\) D. \(\left\{ {1;8} \right\}.\) Tập nghiệm của phương trình 4x-3.2x+1+8=0 là
 Đáp án chính xác
Xem lời giải
Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có...
Câu hỏi: Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) và có tổng \({x_1} + {x_2}\) là:A 2 B 3 C 4 D 5 Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Đặt \({2^x} = t\), đưa về phương trình bậc hai của t, giải phương trình tìm ra 2 nghiệm t sau đó tìm ra 2 nghiệm x. Giải chi tiết: \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0 \Leftrightarrow {3.2^x} - {{{4^x}} \over 4} - 8 = 0 \Leftrightarrow {3.2^x} - {1 \over 4}{\left( {{2^x}} \right)^2} - 8 = 0.\) Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\) , khi đó phương trình trở thành \(3t - {1 \over 4}{t^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 8\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = 4\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2^x} = 8 \hfill \cr {2^x} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 3 \hfill \cr {x_2} = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 5.\) Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Câu hỏiNhận biết
Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) và có tổng \({x_1} + {x_2}\) là:
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
|
