Hướng dẫn giải toán 9 góc ở tâm số đo cung - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 68, 69 và 70 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 1 Trang 68
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 2)
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
- 3 giờ;
- 5 giờ;
- 6 giờ;
- 12 giờ;
- 20 giờ?
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 2 Trang 69
Bài 2 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 400. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 3 Trang 69
Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2)
Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB.
Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 4 Trang 69
Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2)
Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 5 Trang 69
Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2)
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 350.
- Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.
- Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 6 Trang 69
Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
- Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
- Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 7 Trang 69-70
Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
- Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
- Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
- Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 8 Trang 70
Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 2)
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
- Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.
- Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.
- Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 9 Trang 70
Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 2)
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho sđ . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).
Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
- 3 giờ;
- 5 giờ;
- 6 giờ;
- 12 giờ;
- 20 giờ.
Hướng dẫn giải:
Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là \(360^0: 12 = 30^0\)
- Vào thời điểm 3 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(3. 30^0= 90^0\)
- Vào thời điểm 5 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(5. 30^0= 150^0\)
- Vào thời điểm 6 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(6. 30^0= 180^0\)
- Vào thời điểm 20 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(4. 30^0= 120^0\)
- Vào thời điểm 12 giờ hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(0^0\)
Bài 2 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 2. Cho hai đường thẳng \(xy\) và st cắt nhau tại \(O\), trong các góc tạo thành có góc \(40^{\circ}\). Vẽ một đường tròn tâm \(O\). Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
Giải
Ta có \(\widehat{xOs}\) = \(40^{\circ}\) (theo giải thiết)
\(\widehat{tOy}\)= \(40^{\circ}\)( đối đỉnh với \(\widehat{xOs}\))
\(\widehat{xOt}\) + \(\widehat{tOy}\) = \(180^{\circ}\) nên suy ra
\(\widehat{xOt}\)= - \(\widehat{tOy}\) = \(180^{\circ}\)- \(40^{\circ}\) = \(140^{\circ}\)
\(\widehat{yOs}\) = \(140^{\circ}\)(đối đỉnh với \(\widehat{xOt}\))
\(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{sOt}\) = \(180^{\circ}\)
Bài 3 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 3. Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung \(\overparen{AmB}\). Từ đó tính số đo cung \(\overparen{AnB}\) tương ứng.