20/10/2021 1,134
Show
Xem lời giải
Chọn A Điều kiện: x+y2>0 Xét hàm số: f(x)=2y−3x−log3x+y2 với x∈−y2;+∞ Ta có: f'(x)=−3.3y−3xln3−1(x+y2)ln3<0,∀x∈−y2;+∞ Bảng biến thiên Từ đó suy ra bất phương trình có nghiệm x∈−y2;xo Để tập nghiệm của bất phương trình không chứa quá 50 số nguyên thì f(−y2+51)<0 ⇔2y−3−y2+51<log351 ⇔3y2+y−153<log2log351 ⇔−7,35<y<7,02 Vì y∈ℤ nên y∈−7;−6;....;6;7CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đạo hàm của hàm số y=2021x là Xem đáp án » 20/10/2021 3,603
Với a là số thực dương tùy ý, log28a bằng Xem đáp án » 20/10/2021 3,591
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Xem đáp án » 20/10/2021 2,597
Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số gx=2fx2+x−x4−2x3+x2+2x có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 20/10/2021 1,952
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Xem đáp án » 20/10/2021 1,705
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính I=∫242f'x−3dx Xem đáp án » 20/10/2021 1,670
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x2=x1+2 và f'x1+x22=−3. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng Xem đáp án » 20/10/2021 1,668
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f=(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2x−2x+1 trên đoạn −12;1 bằng Xem đáp án » 20/10/2021 1,573
Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? Xem đáp án » 20/10/2021 1,351
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng Xem đáp án » 20/10/2021 1,203
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l=2cm và bán kính đường tròn đáy là r=3cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là Xem đáp án » 20/10/2021 1,011
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 20/10/2021 1,009
Với a là số thực dương tùy ý, a63 bằng Xem đáp án » 20/10/2021 814
Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm và bán kính đáy r=8cm. Khi đó thể tích khối nón là: Xem đáp án » 20/10/2021 775
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+1. Xem đáp án » 20/10/2021 718
15/09/2021 6,283
Xem lời giải
Chọn B. Điều kiện: x2+y>0x+y>0. Ta có: log3x2+y≥log2x+y⇔x2+y≥3log2x+y ⇔x2+y≥x+ylog23 ⇔x2−x≥x+ylog23−x+y 1. Đặt t=x+y,t>0 thì (1) trở thành x2−x≥tlog23−t 2. Với mỗi x nguyên cho trước có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn bất phương trình (1) tương đương với bất phương trình (2) có không quá 127 nghiệm t nguyên dương. Ta có hàm số ft=tlog23−t đồng biến trên 1;+∞ nên nếu x2−x>128log23−128=2059 thì sẽ có ít nhất 127 nghiệm nguyên t≥1. Do đó yêu cầu bài toán tương đương với x2−x≤2059⇔−44≤x≤45 (do x nguyên). Vậy có 90 số nguyên x.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số gx=x4fx−12 là Xem đáp án » 15/09/2021 3,597
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? Xem đáp án » 15/09/2021 2,613
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số fx=x+9x trên đoạn [1;5]. Tính giá trị của biểu thức A=4m−M. Xem đáp án » 15/09/2021 1,422
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Xem đáp án » 14/09/2021 1,051
Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx+1=m có 3 nghiệm phân biệt là Xem đáp án » 15/09/2021 1,041
Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y Xem đáp án » 15/09/2021 1,028
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số y=x4−2m−1x2+m−2 nghịch biến trên khoảng (1;3)? Xem đáp án » 15/09/2021 911
An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là Xem đáp án » 15/09/2021 904
Cho hình nón N1 có đỉnh S chiều cao h. Một hình nón N2 có đỉnh là tâm của đáy N1 và có đáy là một thiết diện song song với đáy của N1 như hình vẽ. Khối nón N2 có thể tích lớn nhất khi chiều cao x bằng Xem đáp án » 15/09/2021 836
Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 10cm Xem đáp án » 14/09/2021 732
Cho hình trụ có bán kính đáy r=7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng Xem đáp án » 14/09/2021 700
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 Xem đáp án » 14/09/2021 629
Cho hình chóp đều S.ABCD có AB=2a,SA=3a (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng Xem đáp án » 15/09/2021 573
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số y=f(x) là: Xem đáp án » 15/09/2021 519
Cho hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) biết hàm số có ba điểm cực trị x=−3,x=3,x=5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số gx=fex3+3x2−m có đúng 7 điểm cực trị Xem đáp án » 15/09/2021 442
|
