Mô hình cân bằng thị trường toán cao cấp năm 2024

TÓM TẮT: Rút gọn thuộc tính là bài toán quan trọng trong bước tiền xử lý dữ liệu của quá trình khai phá dữ liệu và khám phá tri thức. Trong mấy năm gần đây, các nhà nghiên cứu đề xuất các phương pháp rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định gốc theo tiếp cận tập thô mờ (Fuzzy Rough Set FRS) nhằm nâng cao độ chính xác mô hình phân lớp. Tuy nhiên, số lượng thuộc tính thu được theo tiếp cận FRS chưa tối ưu do ràng buộc giữa các đối tượng trong bảng quyết định chưa được xem xét đầy đủ. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất phương pháp rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định gốc theo tiếp cận tập thô mờ trực cảm (Intuitionistic Fuzzy Rough Set IFRS) dựa trên các đề xuất mới về hàm thành viên và không thành viên. Kết quả thử nghiệm trên các bộ dữ liệu mẫu cho thấy, số lượng thuộc tính của tập rút gọn theo phương pháp đề xuất giảm đáng kể so với các phương pháp FRS và một số phương pháp IFRS khác.

Trong hệ thống du lịch thông minh, lập lộ trình tự động là một trong những chức năng phức tạp nhưng rất quan trọng và cần thiết cho du khách trước và trong hành trình thăm quan của mình. Chức năng này không chỉ yêu cầu tạo ra phương án lộ trình phù hợp với điều kiện của du khách một cách nhanh chóng, mà còn phải tối ưu về thời gian thăm quan và hiệu quả kinh tế. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một thuật toán lập lộ trình tự động mới dựa trên ý tưởng của bài toán lập lịch TSP (Traveling Salesman Problem) và bổ sung tham số về thời gian du lịch hợp lý, được gọi là TPA (Travel Planning Algorithm). Thuật toán TPA được cài đặt trong hệ thống du lịch thông minh đa nền tảng của tỉnh Thái Nguyên. Dựa vào điểm du lịch được gợi ý trong quá trình lựa chọn điểm thăm quan của du khách, thuật toán TPA hoạt động ổn định và lập được lộ trình du lịch tốt hơn so với chức năng lập lộ trình trong hệ thống du lịch thông minh của TripHunter và Tập đoàn bưu chính viễn thông Việt Nam (VNPT).

Preparing soft skills for students has been being a matter of great concern to both society and the education industry. Soft skills are an essential factor for the success and happiness of each individual. Many decades ago, the weakness of soft skills of Vietnamese students have been warned by educational organizations, businesses and domestic and foreign experts. Although knowledge that is considered as a necessary condition during the learning process; it is still not a sufficient condition for students who want to get a desired job. Nowadays, soft skills training activities are quite popular in almost universities and it is one of requirements for student’s graduation. However, these training activities are different in each university. In this study, from the practical experience in training soft skills of other universities, the authors recommend some basic solutions for integrating soft skills into main subjects in the specialized knowledge teaching process.

Tóm tắt: Lòng trung thành của du khách đối với điểm đến là một yếu tố quan trọng nhằm góp phần thúc đẩy sự phát triển của một điểm đến du lịch. Nghiên cứu này được thực hiện dựa trên cơ sở điều tra khảo sát ý kiến của 231 du khách trong nước và quốc tế đến Hội An. Mục tiêu chính của nghiên cứu nhằm kiểm tra mối quan hệ giữa động cơ đẩy và kéo, sự hài lòng và lòng trung thành của du khách đối với điểm đến Hội An. Kết quả nghiên cứu cho thấy nhân tố đẩy, nhân tố kéo, cùng với sự hài lòng có ảnh hưởng đến lòng trung thành của du khách đối với điểm đến Hội An. Ngoài ra, trong bối cảnh du lịch di sản, du khách có xu hướng trung thành với điểm đến với nhu cầu được tìm hiểu lịch sử, đến thăm những điểm tham quan di sản – văn hóa, gặp gỡ những con người mới và giao lưu với cộng đồng địa phương. Theo đó, tác giả đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao lòng trung thành của du khách, góp phần thu hút du khách quay trở lại điểm đến di sản Hội An, bao gồm định vị và phát triển hình ảnh điểm đến H...

Cá chình hoa (Anguilla marmorata) được nuôi thử nghiệm trong lồng nổi ở hồ Hòa Mỹ (Phong Điền – Thừa Thiên Huế) với hai loại thức ăn là cá tạp tươi và thức ăn công nghiệp. Theo dõi các yếu tố môi trường như nhiệt độ, pH, hàm lượng oxy hòa tan mặc dù có biến động nhưng đều nằm trong ngưỡng chịu đựng của cá. Sau 16 tháng nuôi cá được cho ăn bằng cá tạp tươi có trọng lượng trung bình 826,35±61,35g/con; cá nuôi bằng thức ăn công nghiệp đạt trong lượng trung bình 538,4±30,51g/con. Tốc độ tăng trưởng của cá nuôi bằng các loại thức ăn khác nhau có sự sai khác có ý nghĩa thống kê (P<0,05). Giá bán cá chình ở các kích cỡ khác nhau có sự chênh lệch nhau khá lớn và đã ảnh hưởng đến hiệu quả kinh tế ở các lô thí nghiệm. Cụ thể: lô nuôi bằng cáp tạp giá bán 320.000đ/kg đã cho lãi hơn 9,5 triệu đồng; lô nuôi bằng thức ăn công nghiệp giá bán là 290.000đ/kg, khối lượng cá thu được ít nên đã bị lỗ hơn 17,5 triệu đồng. Điều này cho thấy việc nuôi cá chình nên sử dụng thức ăn tươi sống. Từ khoá: An...

Khi đó lượng cầu QD và lượng cung QS phụ thuộc vào giá P. Các mối quan hệ giữa P và QS, QD lần lượt gọi là phương trình cung và phương trình cầu (hay hàm cung và hàm cầu). Các nhà kinh tế thường vẽ đồ thị biểu diễn các mối quan hệ giữa P và Q trong hệ trục tọa độ Descartes với Q ở trên trục hoành và P ở trên trục tung.

Giả sử các mối quan hộ này là các hàm tuyến tính, nghĩa là:

P = aQD + b

P = cQS + d

Lý thuyết kinh tế vi mô chứng minh được rằng: thông thường lượng cầu giảm khi giá tăng và lượng cung tăng khi giá tăng.

Như thế, ta có : a < 0 và c > 0.

.png)

Các đồ thị biểu diền mối quan hệ giữa P với QS và QD lần lượt gọi là đường cung và đường cầu.

Thị trường gọi là cân bằng khi lượng cung = lượng cầu (giao điểm cùa đường cung và đường cầu). Giá P0 và lượng Q0 tương ứng tại điểm cân bằng thị trường lần lượt gọi là giá cân bằng và lượng cân bằng.

Ví dụ: Cho các phương trình cung, cầu cua một loại hàng hóa như sau

\(\begin{array}{l} 4P = - {Q_D} + 240\\ 5P = {Q_S} + 30 \end{array}\)

Hãy tìm giá cân bằng và lượng cân bằng.

Giải: Khi thị trường cân bằng, ta có QD = QS - Q0

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 4{P_0} = - {Q_0} + 240\\ 5{P_0} = {Q_0} + 30 \end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} 4{P_0} + {Q_0} = 240\\ 5{P_0} - {Q_0} = 30 \end{array} \right.\,(*)\)

Ta giải hệ (*) bằng phương pháp Cramer, nghiệm của (*) là:

\(\left\{ \begin{array}{l} {P_0} = \frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {240}&1\\ {30}&{ - 1} \end{array}} \right|}}{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&1\\ 5&{ - 1} \end{array}} \right|}} = 30\\ {Q_0} = \frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{240}\\ 5&{30} \end{array}} \right|}}{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&1\\ 5&{ - 1} \end{array}} \right|}} = 120 \end{array} \right.\)

Vậy, khi thị trường cân bằng ta có: (P0;Q0) = (30; 120)

Ví dụ: Cho các phương trình cung, cầu của một loại hàng hóa như sau: \(\begin{array}{l} P = - {Q_D} + 125\\ P = \frac{3}{2}{Q_S} + 15 \end{array}\)

  1. Hãy xác định giá cân bằng và lượng cân bằng.
  1. Hãy xác định giá cân bằng và lượng cân bằng nếu như nhà nước đánh thuế 5 đồng/mỗi đơn vị sản phẩm. Hãy cho biết người mua hay người bán phải trả thuế này.

Giải:

Khi thị trường cân bằng, ta có: QD = QS = Q0

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} P = - {Q_0} + 125\\ P = \frac{3}{2}{Q_0} + 15 \end{array} \right.\,\,hay\,\,\left\{ \begin{array}{l} {P_0} + {Q_0} = 125\\ 2{P_0} - 3{Q_0} = 30 \end{array} \right.\,\,\,(*)\)

Ta giải hệ (*) bằng phương pháp Cramer, nghiệm của (*) là: \(\left\{ \begin{array}{l} {P_0} = 81\\ {Q_0} = 44 \end{array} \right.\)

Vậy, khi thị trường cân bằng ta có: (P0;Q0) = (81;44)

  1. Khi Nhà nước đánh thuế 5 đồng/mồi đơn vị sản phẩm thì phương trình cung sẽ bị thay đổi. Khi đó, với giá thị trường của mồi đơn vị sản phẩm là P, người bán chỉ nhận được sau khi trừ thuế là P - 5. Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} {P_0} = - {Q_0} + 125\\ {Q_0} - 5 = \frac{3}{2}{Q_0} + 15 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {P_0} + {Q_0} = 125\\ 2{P_0} - 3{Q_0} = 40 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {P_0} = 83\\ {Q_0} = 42 \end{array} \right.\)

Như vậy, với mức thuế 5 đồng/mồi đơn vị sản phẩm đã khiến cho giá cân bằng tăng lên từ 81 đồng thành 83 đồng và lượng cân băng giảm từ 44 đơn vị sản phẩm xuống còn 42 đơn vị sản phẩm. Từ đó, ta thấy: sau khi áp thuế, người mua phải trả thêm 2 đồng/mỗi đơn vị sản phẩm, phần còn lại do người bán phải chịu.

2. Trường hợp nhiều mặt hàng.

Giả sử có hai mặt hàng 1 và 2 trong thị trường có liên hệ nhau. Lượng cầu QD1, QD2 của mặt hàng 1 và măt hàng 2 phu thuộc vào cả hai giá P1, P2 của hai mặt hàng. Nếu các hàm cầu là tuyến tính, ta có :

\({Q_{{D_1}}} = {a_1} + {b_1}{P_1} + {c_1}{P_2}\)

và \({Q_{{D_2}}} = {a_2} + {b_2}{P_1} + {c_2}{P_2}\)

trong đó \({a_1},{b_1},{c_1}\,\,và\,\,{a_2},{b_2},{c_2}\) là các hằng số phụ thuộc vào mô hình. Trước tiên, ta có a1 > 0 do có lương cầu QD1 > 0 khi P1 = P2 = 0. Tiếp đến, b1 < 0 do QD1 giảm khi giá P1 tăng. Dấu c1 tùy thuộc vào mối liên hệ giữa hai mặt hàng. Nếu các mặt hàng “có thể thay thế lẫn nhau" thì khi tăng giá P2 của mặt hàng 2 sẽ khiến người tiêu dùng đổi từ việc chọn mặt hàng 2 sang việc chon mặt hàng 1 và sẽ làm tăng lương cầu QD1 của mặt hàng 1. Khi đó c1 > 0. Ngược lại, nếu các mặt hàng “phụ thuộc lẫn nhau” thì khi tăng giá PD1 của mặt hàng 2 sẽ làm giảm lượng cầu QD2 của mặt hàng 2 và cũng khiến lương cầu QD1 của mặt hàng 1 giảm theo. Khi đó c1 < 0

Ta cũng có kết quả tương tự về dấu của a2, b2, c2

Ví dụ: Cho hàm cung, hàm cầu của hai mặt hàng như sau

\(\begin{array}{l} {Q_{{D_1}}} = 145 - 2{P_1} + {P_2}\,\,\,\,;\,\,{Q_{{S_1}}} = - 45 + {P_1}\\ {Q_{{D_2}}} = 30 + {P_1} - 2{P_2}\,\,\,\,;\,\,{Q_{{S_2}}} = - 40 + 5{P_2} \end{array}\)

  1. Hãy xác định giá cân bằng và lượng cân bằng của hai mặt hàng.
  1. Các mặt hàng này là có thế thay thế lẫn nhau hay phụ thuộc nhau ?

Giải:

  1. Tại điểm cân bằng thị trường, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {Q_{{D_1}}} = \,\,{Q_{{S_1}}} = {Q_1}\\ {Q_{{D_2}}} = \,\,{Q_{{S_2}}} = {Q_2} \end{array} \right.\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 145 - 2{P_1} + {P_2} = - 45 + {P_1}\\ 30 + {P_1} - 2{P_2} = - 40 + 5{P_2} \end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} 3{P_1} - {P_2} = 190\\ - {P_1} + 7{P_2} = 70 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {P_1} = 70\\ {P_2} = 20 \end{array} \right.\)

Từ đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {Q_1} = 25\\ {Q_2} = 60 \end{array} \right.\)

  1. Từ phương trình cầu của mặt hàng thứ nhất, ta thấy: khi giá P2 của mặt hàng thứ hai tăng thì lượng cầu của mặt hàng thứ nhất tăng. Vậy, hai mặt hàng này là có thể thay thế nhau.

Ví dụ: Cho hàm cung, hàm cầu của ba mặt hàng như sau

\(\begin{array}{l} {Q_{{D_1}}} = 70 - {P_1} - 2{P_2} - 6{P_3}\,\,\,\,;\,\,\,{Q_{{S_1}}} = {P_1} - 4\\ {Q_{{D_2}}} = 76 - 3{P_1} - {P_2} - 4{P_3}\,\,\,\,;\,\,\,{Q_{{S_2}}} = {P_2} - 3\\ {Q_{{D_3}}} = 70 - 2{P_1} - 3{P_2} - 2{P_3}\,\,;\,\,\,{Q_{{S_3}}} = 3{P_3} - 6 \end{array}\)

  1. Hãy xác định giá cân bang của ba mặt hàng.
  1. Các mặt hàng này là có thể thay thế lẫn nhau hay phụ thuộc nhau ?

Giải:

Tại điểm cân bằng thị trường, ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l} {Q_{{D_1}}} = {Q_{{S_1}}} = {Q_1}\\ {Q_{{D_2}}} = {Q_{{S_2}}} = {Q_2}\\ {Q_{{D_3}}} = {Q_{{S_3}}} = {Q_3} \end{array} \right.\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 70 - {P_1} - 2{P_2} - 6{P_3} = {P_1} - 4\\ 76 - 3{P_1} - {P_2} - 4{P_3} = {P_2} - 3\\ 70 - 2{P_1} - 3{P_2} - 2{P_3} = 3{P_3} - 6 \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {P_1} + {P_2} + 3{P_3} = 37\\ 3{P_1} + 2{P_2} + 4{P_3} = 79\\ 2{P_1} + 3{P_2} + 5{P_3} = 76 \end{array} \right.\,\,(*)\)

Ta giải hệ phương trình (*) bằng phương pháp Cramer

Ta có:

\(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&3\\ 3&2&4\\ 2&3&5 \end{array}} \right| = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{D_1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {37}&1&3\\ {79}&2&4\\ {76}&3&5 \end{array}} \right| = 90\)

\({D_2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{37}&3\\ 3&{79}&4\\ 2&{76}&5 \end{array}} \right| = 42\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{D_3} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&{37}\\ 3&2&{79}\\ 2&3&{76} \end{array}} \right| = 30\)

Nghiệm của hệ (*) là:

\(\left\{ \begin{array}{l} {P_1} = \frac{{{D_1}}}{D} = 15\\ {P_2} = \frac{{{D_2}}}{D} = 7\\ {P_3} = \frac{{{D_3}}}{D} = 5 \end{array} \right.\)

Vậy, giá cân bằng là P1 =15, P2 = 7, P3 = 5.

  1. Từ hàm cầu QD1, ta thấy: khi giá P2, P3 tăng sẽ làm QD1 giảm. Do đó, các mặt hàng này là phụ thuộc nhau.

Có bao nhiêu mô hình kinh tế thị trường trên thế giới?

Hiện nay, trên thế giới có ba mô hình kinh tế thị trường chủ yếu sau: Mô hình kinh tế thị trường tự do theo kiểu các nước Tây Âu và Bắc Mỹ; mô hình kinh tế thị trường - xã hội theo kiểu của Đức, Thụy Điển và một số nước Bắc Âu; Mô hình kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, điển hình là Trung Quốc và nước ta.

Khi nào thì cân bằng thị trường xảy ra?

Trên đồ thị, trạng thái cân bằng thị trường xảy ra khi đường cung và đường cầu giao nhau. Ở những mức giá khác, sẽ xảy ra hiện tượng dư cung hoặc dư cầu.

Khi nào thị trường xảy ra tình trạng thiếu hụt và dư thừa?

2. Trạng thái dư thừa và thiếu hụt. Bất kỳ một yếu tố nào tác động đến cung và cầu cũng có thể gây ra sự thay đổi trong giá cân bằng. Khi thị trường chưa kịp điều tiết hoặc không điều tiết được (do có sự can thiệp của chính phủ) thì trạng thái dư thừa hoặc thiếu hụt sẽ xảy ra.

Ma trận Leontief là gì?

Ma trận nghịch đảo Leontief là một công cụ hữu ích trong lĩnh vực quản lý kinh tế và lập kế hoạch kinh tế, giúp các chuyên gia kinh tế hiểu rõ hơn về cơ cấu kinh tế và tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho việc phát triển phát triển kinh tế.