Muốn tính chu vi hình vuông ta phải làm sao

Hình vuông là một trong những hình cơ bản của toán học thường xuyên được sử dụng. Trong đó chu vi hình vuông là một trong những công thức tính vô cùng quan trọng được ứng dụng rộng rãi cả trong đời sống hàng ngày của chúng ta. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn tìm hiểu về công thức tính chu vi hình vuông cũng như các bài tập áp dụng công thức này.

Khái niệm, tính chất hình vuông

Hình vuông – một trong những hình phổ biến trong toán học (Nguồn: Internet)

Hình vuông là hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc vuông bằng sau. Theo đó hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau hoặc hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. Có thể nói hình vuông là hình kết hợp giữa hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Do đó dấu hiệu nhận biết của hình vuông là

• Hình chữ nhật mà có 2 cạnh kề bằng nhau thì là hình vuông.

• Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

• Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

• Hình thoi mà có 1 góc vuông là hình vuông.

• Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Công Thức Tính Chu Vi Hình Vuông

Công thức tính chu vi của hình vuông (Nguồn: Internet)

Chu vi hình vuông là độ dài đường bao quanh của hình vuông. Công thức tính chu vi hình vuông như sau : P = a x 4. Trong đó :

Công thức này được phát biểu bằng lời như sau : chu vi của hình vuông là độ dài của 4 cạnh hình vuông đó hoặc chu vi của một hình vuông là 4 lần độ dài của 1 cạnh góc vuông.

Một số bài tập mẫu 

Để bạn có thể hiểu hơn về công thức chu vi của hình vuông thì có thể áp dụng vào một số bài tập sau:

Bài tập 1 : tính chu vi của hình vuông khi biết 1 cạnh 

Tính chu vi của hình vuông khi biết 1 cạnh (Nguồn: Internet)

Đề bài : tính chu vi của hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 6cm.

Cách làm : áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông P = a x 4 ta có :

Chu vi hình vuông ABCD là : 6 x 4 = 24 ( cm)

Đáp số : 6cm.

Bài tập 2 . Tính chu vi của hình vuông trong trường hợp biết diện tích, tim chu vi

Với dạng bài tập này cần áp dụng kiến thức sau :

• Công thức tính diện tích S = a2.

• Công thức tính diện tích hình vuông P = a x 4.

Để tính được chu vi của một hình vuông đầu tiên cần sử dụng công thức tính diện tích để tìm ra độ dài cạnh, sau đó áp dụng vào công thức tính chu vi của hình vuông.

Đề bài : tính diện tích hình vuông BDEF biết diện tích hình vuông đó bằng 20 cm2.

Bài giải : Ta có S = a2 Cạnh của hình vuông là: a2 = 20 => a = √20 = 2√5 (cm)

Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2√5 x 4 = 8√5 (cm).

Đáp số :8√5 (cm).

Bài tập 3 : Tính chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong hình tròn, sao cho 4 đỉnh của hình vuông đó nằm trên đường tròn. Với bài toán này để tính được chu vi của hình vuông cần phải tính được độ dài cạnh hình vuông ( áp dụng định lý pitago a2 + b2 = c2, trong đó a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền ).Sau khi biết được độ dài cạnh góc vuông áp dụng công thức để tính chu vi của hình vuông đó.

Đề bài : Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.

Bài giải :

Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20.

Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo  ta có a2 +a2 = 202 <=> 2(a2) = 202 = 400 <=> a2 = 200 <=> a = √200 ≈ 14,142

Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57 cm.

Đáp số :56,57 cm

Như vậy trên đây là toàn bộ chia sẻ về công thức tính chu vi hình vuông cũng như bài tập để bạn tham khảo. Hy vọng đây sẽ là những chia sẻ hữu ích cho bạn trong quá trình học tập của mình.

Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về khái niệm hình vuông, cách nhận biết và cách tính chu vi hình vuông là gì? Hôm nay, các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn xin chia sẻ đến các bạn những thông tin liên quan đến hình vuông. Đồng thời, chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn Công thức tính chu vi hình Vuông và các dạng bài tập liên quan. Mời các bạn theo dõi ngay sau đây nhé!

Hình vuông là gì?

Trước khi tìm hiểu về công thức tính chu vi hình vuông. Các bạn hãy cùng các chuyên chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn tìm hiểu một số thông tin cơ bản về hình vuông. Cụ thể như sau:

Hình vuông là một hình tứ giác có 4 góc bằng nhau và 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông được sở hữu tất cả các tính chất của một hình thoi, hình thang và hình chữ nhật. Hình vuông có 4 góc vuông, hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau tại trung điểm và 2 cặp cạnh đối song song với nhau.

Chúng ta có thể nói rằng hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Hoặc hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau. 

Tính chất của hình vuông

• Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc, bằng nhau và giao nhau tại vị trí trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông có 2 đường chéo cắt các góc của nó.
• Hình vuông có 2 cặp cạnh song song với nhau.
• Tổng 4 góc của hình vuông bằng 360 độ, tương ứng với mỗi góc là 90 độ.
• Hình vuông có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời. Với tâm của hai đường tròn này trùng với nhau và cũng chính là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông đó.
• Hình vuông được 1 đường chéo chia thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
• Giao điểm của các đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác của hình vuông trùng với nhau tại 1 điểm.
• Hình vuông có tất cả tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi. 

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Một hình tứ giác là một hình vuông nếu sở hữu một trong những đặc điểm như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
• Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc.
• Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
• Hình thoi có 1 góc vuông.
• Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
• Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau và có 1 góc vuông.

Chu vi hình vuông là gì? 

Chu vi hình vuông là gì? Cách tính chu vi hình vuông như thế nào? Nếu bạn đang băn khoăn về vấn đề này. Hãy theo dõi những thông tin chia sẻ đến từ các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn để có câu trả lời nhé!

Chu vi hình vuông là tổng chiều dài của đường bao quanh diện tích hình vuông. Hoặc các bạn có thể hiểu đơn giản hơn về chu vi hình vuông là độ dài bao quanh hình vuông.

Công thức tính chu vi hình vuông là gì?

Chu vi hình vuông được tính bằng 4 lần cạnh chiều dài. Với công thức cụ thể như sau:

P = a x 4

Trong đó: 

• P là ký hiệu chu vi hình vuông.
• a là độ dài của 1 cạnh bất kỳ trên hình vuông.

Công thức tính chu vi hình vuông sẽ được phát biểu bằng lời là:

Chi vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của hình vuông đó. Hoặc chu vi hình vuông sẽ bằng 4 lần độ dài của một cạnh góc vuông. 

Video giới thiệu công thức tính chu vi hình vuông dễ hiểu nhất

Ứng dụng công thức tính chu vi hình vuông vào bài tập

Dạng bài tập 1: Hãy tính chu vi hình vuông khi đã biết độ dài 1 cạnh?

Đối với dạng bài tập tính chu vi hình vuông abcd lớp 3 khi đã biết được độ dài của 1 cạnh. Đây chính là dạng bài tập ở chương trình lớp 3, lớp 4 mà các bạn học sinh đã được học. Để giải được dạng bài tập này, các bạn chỉ cần dựa vào dữ kiện được cho trên đề bài rồi áp dụng công thức tính chu vi hình vuông để giải.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Hãy tính chu vi hình vuông ABCD? Cho biết, hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 4 cm.

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài, độ dài các cạnh hình vuông ABCD bằng 4.

Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có:

P = a x 4 = 4 x 4 = 16 cm.

Vậy chu vi hình vuông ABCD cần tìm là 16 cm.

Bài tập 2: Hãy tính chu vi hình vuông lớp 2? Cho biết độ dài cạnh a lần lượt là:

1. a) 9 cm; b) 3 dm; c) 8/ 9 m; d) 3, 2 cm

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3: P = a x 4

Ta có đáp án lần lượt là:

1. a) 36 cm; b) 12 dm; c) 32/9 m; d) 12,8 cm.

Dạng bài tập 2: Hãy tính chu vi hình vuông khi biết diện tích?

Tính chu vi của hình vuông khi biết diện tích là một dạng bài tập nâng cao hơn so với dạng bài tập 1 ở trên. Nên yêu cầu các bạn học sinh sử dụng kiến thức, các công thức chu vi hình vuông toán lớp 3 một cách linh hoạt để giải. Với dạng bài tập này, các bạn hãy ghi nhớ và áp dụng các công thức tính chu vi và diện tích hình vuông sau đây:

Công thức tính diện tích hình vuông: S = a2

Phép tính chu vi hình vuông: P = a x 4

Trong đó:

• S là kí hiệu diện tích hình vuông
• P là kí hiệu chu vi hình vuông
• a là cạnh của hình vuông

Hướng dẫn cách giải:

Muốn tính chu vi hình vuông ta phải làm sao? Để tính chu vi hình vuông ta làm thế nào? Nếu bạn đang băn khoăn về vấn đề này, hãy để HPConnect.vn hướng dẫn đến bạn chi tiết ngay sau đây.

Để tính chu vi hình vuông diện tích hình vuông, bạn thực hiện lần lượt theo các bước như sau:

Bước 1: Đầu tiên, bạn sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để xác định được độ dài cạnh. Bạn hãy lưu ý trong quá trình lấy căn bậc 2 của độ dài cạnh.

Bước 2: Sau khi đã biết được độ dài cạnh, bạn hãy áp dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 trang 88 để tìm được kết quả chính xác.

Bài tập áp dụng

Hãy tính chu vi của một hình vuông khi biết diện tích của hình vuông đó là 16 cm2.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông là S = a2

Theo đề bài: S = a2 = 16

Suy ra, a = 4 cm.

Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4: P = a x 4 = 4 x 4 = 16 cm.

Vậy chu vi hình vuông toán lớp 4 cần tìm là 16 cm.

>>> Tham khảo thêm:

Dạng bài tập 3: Hãy tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính?

Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính này là một dạng bài toán nâng cao. Sẽ được áp dụng trong bộ môn toán học của bậc THCS. Để giải được dạng bài tập này, các bạn cần phải ghi nhớ và nắm vững được những kiến thức toán học sau đây:

• Khái niệm hình vuông nội tiếp hình tròn: Là hình vuông được vẽ trong một hình tròn. Đảm bảo 4 đỉnh của hình vuông này phải nằm trên đường tròn.
• khoảng cách từ tâm hình vuông nội tiếp đến vị trí mỗi góc của nó sẽ bằng với bán kính của hình tròn.

Hướng dẫn giải:

Nếu muốn giải dạng bài toán chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính. Các bạn hãy thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông

Đường chéo của hình vuông sẽ chia hình vuông ra thành 2 nửa. Hai nửa này chính là hai hình tam giác vuông. Với mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông sẽ có độ dài bằng nhau. Còn cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài gấp đôi với bán kính là bằng 2r.

Tiếp theo, chúng ta áp dụng đến định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: a2 + b2 = c2

Trong đó:

• a, b là cạnh góc vuông
• c là cạnh huyền

Lập luận

Vì a = b và c = 2r => a2 + a2 = (2r)2 

Từ đó, chúng ta sẽ dễ dàng suy ra:

+ 2a2 = 4(r)2, Khi rút gọn phương trình và ta tiến hành lấy căn bậc 2 của mỗi vế. 

Ta có:

+ a = √(2r) hoặc độ dài a trên hình vuông nội tiếp đường tròn a = √(2r)

Bước 2: Nếu bạn đã xác định được độ dài cạnh hình vuông. Hãy áp dụng công thức tính toán lớp 4 tính chu vi hình vuông, thay số vào và tính toán. Cụ thể như sau:

P = 4 x a = 4 x √(2r) = √(32r) (Đây là áp dụng tính chất của căn bậc hai)

Bài tập áp dụng:

Hãy tính chu vi hình vuông nội tiếp hình tròn? Cho biết bán kính r bằng 20.

Giải:

Lập luận tương tự như hướng dẫn được chia sẻ ở trên, ta có:

Độ dài cạnh hình vuông là: a = √(2r) = √(2 x 20) = 2√(10)

Suy ra, chu vi hình vuông: P = 4 x a = 8√(10)

Vậy chu vi hình vuông nội tiếp hình tròn cần tìm là 8√(10)

Kết luận

Đó chính là những thông tin chia sẻ về Công thức tính chu vi hình Vuông và các dạng bài tập liên quan đến từ các chuyên gia tại Trang công nghệ số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn. Hy vọng đã giúp các bạn củng cố lại kiến thức và mở rộng thêm nhiều dạng bài toán để giải bài tập dễ dàng hơn. Bên cạnh cách tính chu vi của hình vuông, HPConnect.vn còn chia sẻ thêm nhiều kiến thức hữu ích khác. Vì vậy, các bạn hãy thường xuyên truy cập vào website để cập nhật nhanh chóng nhé!