- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(c-g-c). - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(g-c-g). Câu 3 Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Lời giải chi tiết: - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(cạnh huyền - cạnh góc vuông). - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(cạnh huyền - góc nhọn. Câu 4 Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân. Lời giải chi tiết: - Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. - Tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau - Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: • Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. • Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. • Nếu một tam giác có 2 trong số 4 đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực trùng nhau thì tam giác đó cân. Câu 5 Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều. Lời giải chi tiết: - Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. - Tính chất: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng \(60^o\) - Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều: • Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. • Nếu một tam giác cân có một góc bằng \(60^o\) thì tam giác đó là tam giác đều. Câu 6 Phát biểu định lí Py – ta – go (thuận và đảo). Lời giải chi tiết: - Định lí Py – ta – go thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. - Định lí Py – ta – go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương II", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên. Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương II
- Bài 1: Cho hình 1. Tính số đo x, biết IK // MN. Bài 2: Cho hình 2. Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác ở hình 2. D P A x P 17 I 0 K 50 8 1400 B C y M N 60 40 (H.1) 80 60 Q R (H.3) E F (H.2) Bài 3: Cho hình 3. Tính độ dài y. Bài 4: Tính số đo x của góc trong hình 4 và hình 5 sau đây: y M A 1000 x 0 0 50 B 70 x C N P Hình 4 Hình 5 Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = 5 cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ? Bài 6: Cho x· Oy nhọn, trên tia Ox xác định điểm A và trên tia Oy xác định điểm B sao cho OA = OB. Qua A, vẽ đường thẳng d1 vuông góc với Ox, cát Oy tại C. Qua B, vẽ đường thẳng d2 vuông góc với Oy, cắt Ox tại D. Gọi I là giao điểm của d1 và d2. a) Chứng minh: OAC = OBD. b) Chwngs minh: DIC cân. c) Chứng minh: IO là tia phân giác của A· IB . d) Vẽ IK DC tại K. Chứng minh: O, I, K thẳng hàng. Bài 7 : Cho góc nhọn xOy. Gọi H là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ HA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và HB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh HA = HB. b) Cho biết OH = 10cm, AH = 6cm. Tính OA. c/ Gọi I là giao điểm của AB và OH. Chứng minh: OH là đường trung trực của AB. d/ Đường thẳng BH cắt Ox tại D, đường thẳng AH cắt Oy tại E. So sánh AD và BE. e/ Chứng minh: AB // DE . f/ Gọi C là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm O, I, C thẳng hàng.
- g/ Chứng minh: OH2 = OI2 + IH2 + 2AI2 . Bài 8 : Cho xOy có số đo bằng 600 và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A Ox), MB vuông góc với Oy ( B Oy) a/ Chứng minh: MA = MB. b/ Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c/ Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD = ME. d/ Chứng minh OM DE 1 Bài 9 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AM = BC, góc C =150 . 2 Tính số đo góc B. Bài 10 : Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF. Bài 11 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI AB (I AB). Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K BC). a) Chứng minh rằng IA = IB b) Chứng minh rằng IH = IK c) Tính độ dài IC d) HK // AB Bài 12 : Cho ABC, kẻ AH BC . Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC Bài 13 : Cho tam giác ABC cân ở A , B· AC = 1080, Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho C· BO = 120. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh ba điểm C, A, M thẳng hàng. Bài 14 : Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng Bài 15 : Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
- D. Đáp án & biểu chấm: Phần I. Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Mỗi bài lựa chọn đúng đáp án được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D C D A B Phần II.Tự luận: ( 7 điểm ) Bài 7: (6,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm a) Xét AMO và BMO có: AOM = BOM (vì OM là phân giác) OAM = OBM = 900 ( vì MA Ox; MB Oy) OM là cạnh huyền chung AMO = BMO (cạnh huyền góc nhọn) (1,0 điểm) MA = MB. (0,5 điểm) b) Vì AMO = BMO OA = OB (hai cạnh tương ứng) (0,75 điểm) Vậy OAB là tam giác cân ( hai cạnh bằng nhau) (0,75 điểm) c) Xét AMD và BMD có DAM = EBM = 900 AM = BM ( suy ra từ AMO = BMO) AMD = BME (hai góc đối đỉnh) AMD = BMD (g.c.g) (1,0 điểm) MD = ME (0,5 điểm) d) AMD = BMD AD = BE (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm) Mà đã có OA = OB Vậy suy ra OA + AD = OB + BE OD = OE (0,5 điểm) (vì A nằm giữa O và D, B nằm giữa O và E) Vậy ODE cân tại O mà OM là phân giác nên OM là đường cao OM DE (0,5 điểm)
- C Bài 8 (1. 0điểm) Ghi GT và KL đầy đủ Chứng minh đước tam giác ABM cân tại M Chứng minh đước tam giác ACM cân tại M M Tinh được góc A = 900 tính được góc C = 850 A B
| 
