Bài viết Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Show Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack) I. KHÁI NIỆM1. Góc tạo bởi đường thằng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox. Quảng cáo Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox và M là một điểm thuộc đường thẳng và có tung độ dương. Khi đó ∠MAx là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox.
2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). * Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90°. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180°. Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Chú ý: Quảng cáo Đường thẳng y = ax + b cắt 2 trục tọa độ tại nên
+ Khi a > 0, ta có:
Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của ∠MAx. + Khi a < 0 ta có:
Từ đó tìm số đo của góc (180° - ∠MAx), sau đó suy ra ∠MAx. + Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. + Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta có thể nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax II. VÍ DỤ CỤ THỂCâu 1: Cho hàm số y = x + 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox (làm tròn đến phút) Lời giải: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 Cho x = 0 thì y = 2 ta được điểm A (0; 2) Cho y = 0 thì x = -2 ta được điểm B (-2; 0). Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(0; 2); B(-2; 0).
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox là α, ta có ∠ABO = α Xét tam giác vuông OAB , ta có (1 chính là hệ số góc của đường thẳng y = x + 2) Khi đó số đo góc α là α = 45° Quảng cáo Câu 2: Cho (d): y = ax + b . Tìm a, b biết (d) đi qua gốc tọa độ và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc bằng 1. Giải: Theo bài ta, (d) đi qua gốc tọa độ nên ta có b = 0 (d) song song với (d') và (d') có hệ số góc bằng 1 nên a = 1 Vậy a = 1, b = 0. B. Bài tập tự luậnCâu 1: Cho các điểm và nằm trên đường thẳng có hệ số góc là . Tìm giá trị của m Lời giải: Đường thẳng d có hệ số góc là m có nên có dạng: (d): y = mx + n A và B là hai điểm thuộc đường thẳng d nên ta có: Câu 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm A(x1; y1) và có hệ số góc bằng a thì đường thẳng đó có phương trình là y - y1 = a(x - x1) Lời giải: Đường thẳng d có hệ số góc là a nên có dạng là (d):y = ax + b (d) đi qua điểm A(x1; y1) nên y1 = ax1 + b ⇒ b = y1 - ax1 Do đó: (d):y = ax + (y1 - ax1 ) hay (d): y - y1 = a(x - x1 ) (đpcm) Quảng cáo Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
