Hinta Vũ Ngọc AnhWeb: www.Lize.vnMối quan hệ giữa các đại lượng tức thờiI. Kiến thức cần nhớ1. Các đại lượng tức thời trong vật lýDao Động CơDòng Điện Xoay ChiềuDao Động Điện Từx A cos t i I0 cos t q Q0 cos t v A cos t 2u R U 0R cos t u U 0 cos t a A cos t u L U 0L cos t 2i I0 cos t 2F mA cos t u C U 0C cos t 22. Công thức liên hệ giữa các đại lượngHai đại lượng cùng phaHai đại lượng ngược phaHai đại lượng vuông phac dC DcdCDc2 d 21C2 D 2II. Ví dụ áp dụng1. Ví dụ 1Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2,0 s. Tại thời điểm t = 0, li độ của chất điểm là 3cm. Tại thời tiểm t = 0,5 s, giá trị vận tốc của chất điểm là bao nhiêu ?Phân tích:Có hai đại lượng tức thời xuất hiện trong bài toánLi độ tại thời điểm: t = 0Vận tốc tại thời điểm: t = 0,5 = T/41Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.Facebook />Hinta Vũ Ngọc AnhWeb: www.Lize.vnGiản đồ biểu diễn:x (t = 0)x (t = 0,5)v (t = 0,5)Nhận thấy: x tại t = 0, ngược pha với v tại t = 0,5. Áp dụng công thức ngược pha:cdCDLời giải:Tại t = 0 và t = 0,5 là hai thời điểm vuông pha nên li độ tại t = 0 ngược pha với vận tốc tại t =0,5 nên:xv v x 3 cm/s.AA2. Ví dụ 2:Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t1 điệntích hai bản tụ điện bằng 5 nC. Đến thời điểm t 2 t1 Tcường độ dòng điện chạy qua cuộn4cảm thuần bằng −10 mA. Chu kì dao động riêng của mạch bằngPhân tích:Có hai đại lượng tức thời xuất hiện trong bài toánĐiện tích hai bản tụ tại thời điểm t1Cường độ dòng điện tại t2 = t1 + T/4Giản đồ biểu diễn:i (t1)q (t1)i (t2)Nhận thấy: điện tích tại t1 ngược pha với dòng điện tại t2.Áp dụng công thức ngược pha:cdCD2Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.Facebook />Hinta Vũ Ngọc AnhWeb: www.Lize.vnLời giải:Ta có: điện tích tại t1 ngược pha với dòng điện tại t2.nên:qi5.109 10.10310.103 2.1069Q0I0Q0Q0 .5.10Vậy: T 2 106 s3. Ví dụ 3:Hai chất điểm dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1 5cos 2t vàx 2 10cos 2t . Tại thời điểm t1 chất điểm thứ nhất có li độ là 2 cm. Tại thời điểm t2 =2t1 + 0,25 s thì gia tốc chất điểm thứ hai là bao nhiêu ?Phân tích:Có hai đại lượng tức thời xuất hiện trong bài toánLi độ của chất điểm 1 tại t1Gia tốc của chất điểm 2 tại t2 = t1 + T/4Giản đồ biểu diễn:a2 (t2)x2 (t1)x1 (t1)a2 ( t1)Nhận thấy: li độ của chất điểm 1 tại t1 cùng pha với gia tốc của chất điểm 2 tại t2.Áp dụng công thức cùng pha:c dC DLời giải:Ta có: li độ của chất điểm 1 tại t1 cùng pha với gia tốc của chất điểm 2 tại t2.nên:x1aa22 22 a 2 162 cm/s2.A1 A 25 2 2 .104. Ví dụ 4:3Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.Facebook />Hinta Vũ Ngọc AnhWeb: www.Lize.vnMột con lắc lò xo dao động có phương trình x = Acos(πt + π/3) cm. Vào thời điểm t1 có li độx1 = 6 cm, lúc t2 = t1 + 0,5 s có li độ x2 = 8 cm. Tốc độ lớn nhất của vật làPhân tích:Có hai đại lượng tức thời xuất hiện trong bài toánLi độ của chất điểm 1 tại t1Li độ của chất điểm 1 tại t2 = t1 + T/4Giản đồ biểu diễn:x (t2)x1 (t1)Nhận thấy: li độ tại t1 vuông pha với li độ tại t2Áp dụng công thức vuông pha:c2 d 21C2 D 2Lời giải:Ta có: li độ tại t1 vuông pha với li độ tại t2nên:x12 x 2262 821 2 1 A 10 cm/s2.222AAAAVậy: v max A 10 cm/s.III.Kết LuậnĐể làm bài toán có nhiều các dữ kiện của đại lượng tức thời ta cần làm theo 3 bước sau:Bước 1: Liệt kê trong bài toán cho bao nhiêu đại lượng tức thời.Bước 2: Xác định khoảng thời gian giữa các đại lượng rồi vẽ giản đồ vecto để xác định mốiquan hệ cùng pha, ngược pha, vuông pha.Bước 3: Áp dụng các công thức cùng pha, ngược pha, vuông pha để giải bài toán.Mời các bạn theo dõi Xê-mi-na số 10 môn Vật Lí, chủ đề: L − C biến thiênđể URL ; URC đạt cực trị vào 20h30 ngày 26/05/2016.Web : 4Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS.Facebook />
Nội dung bài học: - Một số ví dụ điển hình về thời gian trong dao động của dòng điện - Một số ví dụ trọng tâm và điển hình về quan hệ tức thời giữa các điện áp và dòng điện Lưu ý: - Ví dụ 1 dạng 1: T = 0,02 s. - Ví dụ 1 dạng 1, thầy viết nhầm pha của Uab, phải bằng -1 (rad)
BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ. A.VẤN ĐỀ: Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau: Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời. Đặt điện áp xoay chiều có u = 100\(\sqrt{2}\)cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là: A. – 50V. B. – 50\(\sqrt{3}\)V. C. 50V. D. 50\(\sqrt{3}\)V. Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC =>UR = UC. Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2 => UR = 50\(\sqrt{2}\)V = UC. Mặt khác: \(tan\varphi =\frac{-Z_{C}}{R}=-1\rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{4}\) Suy ra pha của i là (\(\omega t+\frac{\pi }{4}\)). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos(\(\omega t+\frac{\pi }{4}\)) = 50cos(\(\omega t+\frac{\pi }{4}\)) = \(\frac{1}{2}\) Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin(\(\omega t+\frac{\pi }{4}\)) < 0 vậy ta lấy sin(\(\omega t+\frac{\pi }{4}\)) = – \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) (1) và uC = U0C.cos(\(\omega t+\frac{\pi }{4}\) - \(\frac{\pi }{2}\) ) = U0C.sin(\(\omega t+\frac{\pi }{4}\)) (2) Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50\(\sqrt{3}\)V. B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI - CÔNG THỨC: Từ ví dụ trên ta thấy dùng vòng tròn lượng giác hoặc dùng các công thức vuông pha sẽ giải nhanh hơn I.Dùng giản đồ vectơ hay phương pháp đường tròn lượng giác:
+Ta xét: \(u=U_{0}cos(\omega t+\varphi )\) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω , +Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì: -N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) , -M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên) =>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi : -Nếu u theo chiều âm (đang giảm) ta chọn M rồi tính góc \(\alpha =\widehat{U_{0}OM}\) -Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc \(\alpha =-\widehat{U_{0}OM}\) Chọn B. Ví dụ 2. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u1 đến u2 Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: \(u=220\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\) Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110\(\sqrt{2}\) ( V) Giảỉ :Với Tần số góc: ω=100π (rad/s) Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : \(u=220\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{2})(V)\)và u' > 0 . Khi u =110\(\sqrt{2}\) V lần đầu ta có: cos(100πt )(V)= \(\frac{1}{2}\) và sin(100πt - \(\frac{\pi }{2}\) )(V) Giải hệ PT ta được t=1/600(s) II.Các công thức vuông pha, cùng pha: QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI) 1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần
+Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U0cos(ωt +φ)=>
i , u cùng pha.
2. Đọan mạch chỉ có tụ điện : +Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch: Giả sử : u =U0coswωt =>i = I0cos(ωt+ π/2) Nếu: i =I0cosωt => u = U0cos(ωt - π/2) Nếu: i =I0cos(ωt +φi ) => u = U0cos(ωt - π/2+φi) u trễ pha hơn i một góc : \(\frac{\pi }{2}\)
3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm :
+Biểu thức dòng điện trong mạch: Giả sử i =I0cosωt +Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện: uL = U0cos(ωt+ π/2) Nếu uL =U0cosωt=> i=I0cos(ωt - π/2) Nếu i =I0cos(ωt+φi)uL = U0cos(ωt+ π/2+φi) u sớm pha hơn i một góc : \(\frac{\pi }{2}\)
4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: uLC vuông pha với i:
5. Đoạn mạch có R và L : uR vuông pha với uL 6. Đoạn mạch có R và C: uR vuông pha với uC
8. Từ điều kiện cộng hưởng ω02LC = 1 :
-Xét với ω thay đổi
=> đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => ωL > ω0 => đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => ωC < ω0 => khi cộng hưởng ZL = ZC => ω = ω0 8c : I1 = I2 < Imax => ω1ω2 = ω02 Nhân thêm hai vế LC =>ω1 .ω2LC = ω02LC = 1 => ZL1 = ω1L và ZC2 = 1/ ω2C => ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 8d : Cosφ1 = cosφ2 => ω1ω2LC = 1 thêm điều kiện L = CR2
9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC ⊥URLC => từ Gỉan đồ Véc tơ: ULmax <=> tanjRC. tanφRLC = – 1
10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL^URLC => UCmax <=> tanφRL. tanφRLC = – 1
11. Khi URL ⊥ URC
12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi ω thay đổi
=> cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) với ZL = ωCL và ZC = 1/ ωCC => \(\frac{Z_{L}}{Z_{C}}={\omega _{C}}^{2}LC=\frac{{\omega _{C}}^{2}}{{\omega _{0}}^{2}}\) => từ \(U_{Cmax}=\frac{2LU}{R\sqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}\)(3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới
=> 2tanφRL.tanφRLC = – 1 => \((\frac{U}{U_{Cmax}})^{2}+(\frac{{\omega _{C}}^{2}}{{\omega _{0}}^{2}})=1\) 13. Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi ω thay đổi
=> cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) => từ \(U_{Lmax}=\frac{2LU}{R\sqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}\) (3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới
=> \({Z_{L}}^{2}=Z^{2}+{Z_{C}}^{2}\)=> 2tanφRC.tanφRLC = – 1 => \((\frac{U}{U_{Lmax}})^{2}+(\frac{{\omega _{0}}^{2}}{{\omega _{L}}^{2}})=1\) 14. Máy phát điện xoay chiều một pha Từ thông \(\Phi =\Phi _{0}cos(\omega t+\varphi )\);Suất điện động cảm ứng
15. Mạch dao động LC lý tưởng: + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + φ). + Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = \(\frac{q}{C}\)= U0 cos(ωt +φ). Với Uo = \(\frac{q_{0}}{C}\) Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện + Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + φ) = I0cos(ωt + φ + \(\frac{\pi }{2}\) ); với I0 = q0ω. Nhận xét : Cường độ dòng điện VUÔNG PHA VỚI Điện tích và điện áp trên 2 bản tụ điện. + Hệ thức liên hệ :
C. VẬN DỤNG: 1. Bài tập: Bài 1. Đặt điện áp \(u=U_{0}cos\omega t\) vào 2 đầu cuộn cảm thuần có \(L=\frac{1}{3\pi }H\) .ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5\(\sqrt{3}\)A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100\(\sqrt{3}\)V và -2,5A. Tìm ω Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau. Phương trình của i có dạng:\(i=I_{0}cos(\omega t-\frac{\pi }{2})=I_{0}sin\omega t\) (1) và Phương trình của i có dạng: \(u=U_{0}cos\omega t\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \((\frac{i}{I_{0}})^{2}+(\frac{u}{U_{0}})^{2}=1\) Ta có hệ : Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. |
