Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt kết hợp với hệ thức vi-et để tìm ra điều kiện phương trình có hai nghiệm trái dấu Show
Đáp án : A (0) bình luận (0) lời giải Giải chi tiết: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì tích hai nghiệm phải là số âm. Mà theo hệ thức vi-ét thì tích hai nghiệm bằng \({c \over a}\) nên a và c phải trái dấu. Kết hợp a và c trái dấu với điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt ta được a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Trong toán học, phương trình bậc hai có dạng tổng quát là: \( ax^2 + bx + c = 0 \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hệ số, và \( x \) là biến số. Phương trình bậc hai có thể có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
Khi \( \Delta > 0 \), phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt. Trong trường hợp này, hai nghiệm này sẽ trái dấu với nhau. Ví dụ: Phương trình Nghiệm \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) \( x_1 = 2 \) và \( x_2 = 3 \) \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \) \( x_1 \approx 0.43 \) và \( x_2 \approx 3.57 \)  Cách xác định khi nào phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấuĐể xác định khi nào phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu, ta cần kiểm tra điều kiện sau:
Điều kiện cần và đủ để phương trình có 2 nghiệm trái dấuĐể phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu, cần và đủ phải thỏa mãn các điều kiện sau:
XEM THÊM:
Ví dụ minh họaDưới đây là một số ví dụ về phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu: Phương trình Nghiệm \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) \( x_1 = 2 \) và \( x_2 = 3 \) \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \) \( x_1 \approx 0.43 \) và \( x_2 \approx 3.57 \) Giải pháp và phân tíchĐể giải phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu, ta thực hiện các bước sau:
Toán lớp 10 - Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu - Ví dụXem video này để tìm hiểu về cách tìm giá trị của m sao cho phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu trong môn Toán lớp 10. XEM THÊM:
Toán lớp 10 - Tìm giá trị của m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấuXem video này để tìm hiểu cách tìm giá trị của m sao cho phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu trong môn Toán lớp 10.
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Phương trình có 2 nghiệm kép khi nào?Phương trình có nghiệm kép: Trường hợp này xảy ra khi các hệ số a, b, c thỏa mãn một trong hai điều kiện: a+b+c=0 hoặc a−b+c=0. Ví dụ: x2−5x+6=0 có nghiệm kép x=3. Trong trường hợp này thì phương trình nhận được chỉ có một nghiệm duy nhất. Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm khi nào?Giá trị của biệt thức Δ cho ta thông tin về số nghiệm của phương trình bậc hai: + Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. + Nếu Δ = 0, phương trình có một nghiệm kép. + Nếu Δ < 0, phương trình không có nghiệm thực. Tam thức bậc 2 có nghiệm khi nào?Điều Kiện Nghiệm của Phương Trình Bậc Hai Dựa trên giá trị của , chúng ta có các trường hợp nghiệm: Nếu : Phương trình có hai nghiệm phân biệt, được tính bởi công thức x 1 = − b + Δ 2 a và x 2 = − b − Δ 2 a . Nếu : Phương trình có một nghiệm kép, x = − b 2 a . Nếu : Phương trình không có nghiệm thực. Delta có hai nghiệm trai đầu khi nào?Điều Kiện Để Phương Trình Có Hai Nghiệm Trái Dấu Đầu tiên, ta cần tính delta (Δ) của phương trình, thể hiện bởi công thức Δ = b 2 − 4 a c . Để phương trình có hai nghiệm trái dấu, delta phải lớn hơn không ( ). |
