Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 20, 21 SGK Toán lớp 7 chân trời sáng tạo tập 1. Bài 3. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1:
\(0,49;\,\frac{1}{{32}};\,\frac{{ - 8}}{{125}};\,\frac{{16}}{{81}};\,\frac{{121}}{{169}}\)
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)
Lời giải:
Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a)Tính: \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5};{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4};{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3};{\left( { - 0,3} \right)^5};{\left( { - 25,7} \right)^0}\).
b)Tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5}\).
Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Phương pháp:
Áp dụng: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Từ đó nhận xét về dấu của kết quả về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Lời giải:
Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.
Bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ
a)\({25^4}{.2^8};\) b)\(4.32:\left( {{2^3}.\frac{1}{{16}}} \right);\)
c)\({27^2}:{25^3};\) d)\({8^2}:{9^3}.\)
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa: \({a^n}.{b^n} = {(a.b)^n}\)
Lời giải:
Bài 4 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết các số \({\left( {0,25} \right)^8};\,\,{\left( {0,125} \right)^4};{\left( {0,0625} \right)^2}\)dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}{\left( {0,25} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \right]^8}=(0,5)^{2.8} = {\left( {0,5} \right)^{16}};\\{\left( {0,125} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^3}} \right]^4} =(0,5)^{3.4}= {\left( {0,5} \right)^{12}};\\{\left( {0,0625} \right)^2} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^4}} \right]^2} =(0,5)^{4.2}= {\left( {0,5} \right)^8}\end{array}\)
Bài 5 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính nhanh.
\(M = \left( {100 - 1} \right).\left( {100 - {2^2}} \right).\left( {100 - {3^2}} \right).\,\,...\,\,.\left( {100 - {{50}^2}} \right)\)
Phương pháp:
Phát hiện quy luật của các thừa số trong M
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}M = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).\,\,...\left( {{{10}^2} - {{10}^2}} \right)..\,\,.\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).\,\,...0..\,\,.\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)
Bài 6 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính:
a)\(\left[ {{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^4}.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\frac{3}{7}} \right)^7};\)
b)\(\left[ {{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^5}:{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^4}} \right].\left( {\frac{7}{8}} \right);\)
c)\(\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^3}.{{\left( {0,6} \right)}^8}} \right]:\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^7}.{{\left( {0,6} \right)}^2}} \right]\).
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)
Lời giải:
Bài 7 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính:
a)\({\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{2}} \right)^2}\); b)\({\left( {0,75 - 1\frac{1}{2}} \right)^3};\)
c)\({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {0,36} \right)^5}\); d)\({\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)^8}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^3}\)
Phương pháp:
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau.
Lời giải:
Bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức.
a)\(\frac{{{4^3}{{.9}^7}}}{{{{27}^5}{{.8}^2}}};\) b)\(\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}.{{\left( { - 2} \right)}^7}}}{{{{3.4}^6}}};\)
c)\(\frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,09} \right)}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}};\) c)\(\frac{{{2^3} + {2^4} + {2^5}}}{{{7^2}}}.\)
Phương pháp:
Đưa các thừa số trên tử và dưới mẫu về cùng cơ số rồi rút gọn
Lời giải:
Bài 9 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.1022 kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.
b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.109 km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?
(Theo: //vi.wikipedia.org/wiki/Hệ Mặt Trời)
Phương pháp:
a) Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng = khối lượng của Trái Đất + khối lượng của Mặt Trăng.
b) So sánh hai khoảng cách rồi kết luận
Lời giải:
a) Ta có: 5,97.1024kg = 597.1022kg
Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:
597.1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 = 604,35.1022 (kg)
Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.1022kg.
b) Ta có: 3,09.109km = 30,9.108km.
Vì 30,9 > 8,27 nên 30,9.108 > 8,27.108 do đó 8,27.108km < 3,09.109km nên sao Mộc gần Trái Đất hơn.
Sachbaitap.com
Báo lỗi - Góp ý
Bài tiếp theo
Xem thêm tại đây: Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ - CTST
Sách Bài tập Toán lớp 7 (Chân trời)
=================
Sách Bài tập Toán lớp 7 (Chân trời) TOÁN 7 Tác giả: TRẦN ĐỨC HUYÊN (Chủ biên), ==========
TẬP 1
Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
-
Chương 1. Số hữu tỉ
- Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ
- Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ
- Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 4. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
- Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện
- Bài tập cuối chương 1
-
-
Chương 2. Số thực
- Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
- Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
- Bài 3. Làm tròn số và ước lượng kết quả
- Bài tập cuối chương 2
-
-
Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
- Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
- Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
- Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình
- Bài tập cuối chương 3
-
-
Chương 4. Góc và đường thẳng song song
- Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt
- Bài 2. Tia phân giác
- Bài 3. Hai đường thẳng song song
- Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí
- Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra
- Bài tập cuối chương 4
-
-
Chương 5. Một số yếu tố thống kê
- Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2. Biểu đồ hình quạt tròn
- Bài 3. Biểu đồ đoạn thẳng
- Bài 4. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Dùng biểu đồ để phân tích kết quả học tập môn Toán của lớp
- Bài tập cuối chương 5
-
Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
-
Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ
- Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài tập cuối chương 6
-
-
Chương 7. Biểu thức đại số
- Bài 1. Biểu thức số và biểu thức đại số
- Bài 2. Đa thức một biến
- Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
- Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến
- Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Cách tính điểm trung bình môn học kì
- Bài tập cuối chương 7
-
-
Chương 8. Tam giác
- Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác
- Bài 2. Tam giác bằng nhau
- Bài 3. Tam giác cân
- Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài tập cuối chương 8
-
-
Chương 9. Một số yếu tố xác suất
- Bài 1. Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
- Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
- Bài tập cuối chương 9
-