Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Show
+ Bước 3 → Kiểm tra những nghiệm của phương trình hoặc của hệ phương trình xem nghiệm nào thích hợp sau đó kết luận. 2. Chương 4 → Phương trình bậc hai một ẩnPhương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)  * Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có tính chất: + Nếu khi a > 0, hàm số nghịch biến khi có x < 0 và đồng biến khi có x > 0. + Nếu khi a < 0, hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. * Hàm số y = ax² (a ≠ 0) này là một đường cong parabol chắc chắn đi qua gốc tọa độ O (0;0) + Nếu khi a > 0 thì đồ thị sẽ nằm phía trên của trục hoành. + Nếu khi a < 0 thì đồ thị sẽ nằm phía dưới của trục hoành. * Vị trí tương đối của đường thẳng xét so với đường cong parabol là: Xét đường thẳng y = ax + b (d) và đường cong y = ax² (P) + TH (d) và (P) giao nhau ở tại hai điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm cùng tạo bởi đường cong và đường thẳng có hai nghiệm phân biệt. + TH (d) tiếp xúc với (P) ở tại một điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm cùng tạo bởi đường cong và đường thẳng có nghiệm kép. + TH (d) không giao (P), khi phương trình hoành độ giao điểm cùng tạo bởi đường cong và đường thẳng là vô nghiệm. II. KIẾN THỨC TOÁN HÌNH LỚP 9 HỌC KÌ 21. Chương 2, 3 → Đường tròn | Góc với đường tròn* Quan hệ vuông góc giữa dây và đường kính ở trong cùng một đường tròn: + Trong TH có một dây vuông góc với đường kính → thì đường kính sẽ qua trung điểm của dây đó. + Trong TH đường kính giao với một dây tại trung điểm của dây đó (dây không đi qua tâm) → thì đường kính sẽ vuông góc với dây đó. * Liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến với một dây và dây đó ở trong cùng một đường tròn: + Hai dây bằng nhau → thì cách đều tâm. + Hai dây cách đều tâm → thì bằng nhau. + Dây nào lớn hơn → thì dây đó gần tâm hơn. + Dây nào gần tâm hơn → thì dây đó lớn hơn. * Liên hệ giữa dây với cung: ở trong một đường tròn hoặc ở trong hai đường tròn bằng nhau: + Hai cung bằng nhau → căng hai dây bằng nhau. + Hai dây bằng nhau → căng hai cung bằng nhau. + Cung lớn hơn → căng dây lớn hơn. + Dây lớn hơn → căng cung lớn hơn. * Tiếp tuyến của đường tròn: + Tính chất của đường tiếp tuyến là: tiếp tuyến sẽ vuông góc với bán (đường kính) và đi qua một điểm gọi là tiếp điểm. + Dấu hiệu để nhận biết được tiếp tuyến: – Đường thẳng tiếp tuyến và đường tròn chỉ có đúng một điểm chung. + Khoảng cách tính từ tâm của đường tròn đến đường thẳng tiếp tuyến bằng với độ dài bán kính. + Đường thẳng tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ở trên đường tròn và vuông góc với bán kính giao qua điểm đó. + Tính chất của 2 tiếp tuyến giao nhau: nếu có MF, ME là hai tiếp tuyến giao nhau tại điểm M của một đường tròn thì: – MF = ME – Có O là tâm của đường tròn (O). MO là đường phân giác của góc FME và OM là đường phân giác của góc FOE. * Góc với đường tròn: + Những góc nội tiếp số đo bằng nhau → chắn các cung bằng nhau. + Những góc nội tiếp cùng chắn với một cung → thì bằng nhau. + Những góc nội tiếp chắn những cung bằng nhau → thì bằng nhau. + Góc nội tiếp số đo nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ → có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn với một cung. + Góc nội tiếp mà chắn nửa đường tròn → là một góc vuông. Ngược lại có góc vuông nội tiếp → thì sẽ chắn nửa đường tròn. + Góc được tạo bởi đường tiếp tuyến và dây cung sẽ có độ lớn bằng với góc nội tiếp cùng chắn một cung. * Với l là độ dài của cung, R là bán kính đường tròn, C là độ dài của đường tròn thì: 2. Chương 4 → Hình trụ | hình nón | hình cầu* Với h (chiều cao) và l (đường sinh) thì: C. CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 ÔN THI HỌC KÌ 2I. Ôn tập học kì 2 toán 9 – Phần đại số1. Dạng toán căn bậc 2 và căn bậc 3
2. Hàm số bậc nhất và hàm số y = a x 2 (với a khác 0)
3. Hệ 2 phương trình bậc nhất có 2 ẩn
4. Phương trình bậc 2 có một ẩn
II. Đề cương ôn tập cuối năm toán 9 – Phần toán hình
III. Bài tập tham khảo ôn thi học kì 2 toán 9Câu 1: Giải các phương trình sau: Câu 2: Cho hàm số: y = -1/2.x² có đồ thị là (P).
Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn viết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m. Câu 4: Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán.
Câu 5: Cho A là điểm thuộc nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC = 6cm và góc ACB = 30 độ. Tính AB, AC và diện tích phần tô đậm. Câu 6: Cho phương trình x² – 2x + m = 0 (x là ẩn).
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Hướng dẫn giải bài: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: D. TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9 CÓ ĐÁP ÁNTrên đây là bài viết Đề cương ôn thi học kì 2 toán 9 đầy đủ, chi tiết nhất mà HOCMAI gửi tới các em học sinh khối 9. Các em hãy chăm chỉ, luyện tập nhiều lần những bài tập, đề thi bên trên nhé. Chúc các em làm bài thi thật tốt, dành được điểm cao xứng đáng nhé! |
