Đường thẳng d cần tìm song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 nên có VTCP là: \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\]. Show
Do đó phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\] làm vectơ chỉ phương là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\] CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCâu 1:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 2) và song song với trục Ox? Câu 2:Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)? Đáp án: Giải thích các bước giải:
$(d):y=ax+b$ Do đường thẳng $(d)$ đi qua $O(0;0)$ nên ta có : $b=0$ Do đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(2;4)$ ,nên: $2a+b=4$ Thay $b=0$ ta có : $a=2$ Vậy PTĐT cần tìm là : $y=2x+0$ b)Để parabol $y=ax^2$ đi qua điểm $M(2;4)$ thì : $4=2x^2$ $x=\pm 2$ Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào? starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar starstarstarstarstar Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Gọi OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. + Trường hợp 1: Đường thẳng a đi qua điểm O. Khi đó, AB là đường kính và O ≡ H (hay OH = 0).  Do đó: HA = HB = R = R2=R2−OH2 (1) + Trường hợp 2: Đường thẳng a không đi qua điểm O. Khi đó, AB là dây của đường tròn (O) và OH⊥AB . Xét ∆OBH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go: OH=OB2−OH2=R2−OH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra HA=HB=R2−OH2.
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm. Định lí. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Ví dụ 1. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O), C là tiếp điểm của đường tròn (O) thì OC là bán kính. Gốc tọa độ là khái niệm quen thuộc trong các lĩnh vực toán học, xây dựng, trắc địa bản đồ... Thông qua gốc tọa độ giúp người dùng xác định các điểm trên bề mặt không gian. Để hiểu rõ hơn về gốc tọa độ là gì và các vấn đề liên quan, mời bạn cùng Csurvey tìm hiểu chi tiết qua bài viết! 1. Gốc tọa độ là gì?Hệ tọa độ Descartes (Cartesian coordinate system) có tác dụng xác định vị trí của một điểm (point) trên một mặt phẳng (plane) cho trước bằng một cặp số tọa độ (x, y, z). Trong đó, các cặp tọa độ x, y, z là các giá trị được xác định bởi những đường thẳng có hướng vuông góc với nhau (cùng đơn vị đo). Những đường thẳng trong trục tọa độ có hướng vuông góc với nhau này gọi là trục; trục nằm ngang gọi là trục hoành, trục đứng gọi là trục tung; điểm giao nhau của những đường này gọi là gốc tọa độ (origin). Gốc tọa độ có giá trị là (0, 0). Gốc tọa độ và hệ tọa độ là hai giá trị quan trọng để xác định các thông số liên quan đến vị trí, đường thẳng, bản vẽ… Dưới đây là những thông tin liên quan đến phân loại, công dụng, ứng dụng của gốc tọa độ và hệ tọa độ. 2. Công dụng của gốc tọa độ và hệ tọa độGốc tọa độ có công dụng quan trọng trong việc xác định hệ tọa độ. Thông qua phép chiếu từ gốc tọa độ đến mặt phẳng, hệ tọa độ có tác dụng xác định vị trí của các điểm trong không gian hai chiều theo độ dịch chuyển từ gốc tọa độ trung tâm. Độ dịch chuyển góc từ trục tham chiếu phát ra từ gốc. Trục xuyên tâm thường là tuyến tính, nhưng ở trong một số đồ thị thì cực này được gọi là logarit. Gốc có thể được chỉ định bằng độ S hoặc radian S, từ trục tham chiếu có thể đo theo cả hai chiều ngược kim đồng hồ và cùng chiều kim đồng hồ. Gốc tọa độ hỗ trợ cho việc xác định hệ tọa độ Các tọa độ được mở rộng thành 3D, trở thành hình trụ bằng cách thêm trục độ cao và đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng cực. Trục độ cao thường là tuyến tính, trong những trường hợp khác lại là logarit. 3. Ứng dụng của gốc tọa độ trong hệ tọa độ địa lýGốc tọa độ nói riêng và tọa độ địa lý có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc xác định được lãnh thổ, biên giới, địa lý, trắc địa. 3.1. Dùng trong vẽ bản đồ địa lýGốc tọa độ và hệ tọa độ ứng dụng quan trọng trong bản đồ địa lý. Điển hình là khi khai thác địa chất hay xác định phạm vi lãnh thổ, thăm dò khoáng sản, điều tra đất rừng và đánh giá tính khả thi trong nông nghiệp… Các công trình xây dựng kỹ thuật như thiết kế mạng lưới, giao thông thủy lợi. \>>> Tham khảo thêm: Đường đồng mức là gì? Bản vẽ đường đồng mức trong công tác trắcđịa 3.2. Ứng dụng trong lĩnh ᴠựᴄ quốᴄ phòngTọa độ địa lý nói chung và các vấn đề liên quan như gốc tọa độ, hệ tọa độ còn có vai trò quan trọng trong công cuộc bảo vệ an ninh quốc gia. Những thông tin này giúp lưu giữ và hiển thị đầy đủ về vị trí của đất đai, lãnh thổ và các khu vực tiếp giáp với biên giới, hải đảo, đường biển… Điều này sẽ giúp các hoạt động quốc phòng giám sát được các diễn biến an ninh khu vực, khảo sát và điều tra nguồn tài nguyên, khoáng sản cũng như tình hình giao thông đường biển, đường hàng không và vận tải. 3.3. Ứng dụng của gốc tọa độ trong trắc địaGốc tọa độ được ứng dụng trong hệ định vị toàn cầu GPS. Hệ định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) đã được Bộ Quốc phòng Mỹ triển khai từ những năm 70 của thế kỷ 20. Ban đầu, hệ thống này được dùng cho mục đích quân sự, sau đó đã được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác. Với ưu điểm nổi bật như độ chính xác, mức độ tự động hóa cao, hiệu quả kinh tế lớn, khả năng ứng dụng ở mọi nơi, mọi lúc, trên đất liền, trên biển, trên không… Công nghệ GPS đã đem lại cuộc cách mạng kỹ thuật sâu sắc trong nhiều lĩnh vực như: giao thông, đo đạc khảo sát và thi công công trình, quân sự... Ở Việt Nam, công nghệ GPS đã được nhập vào từ những năm 1990 và đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Trong trắc địa công nghệ GPS đã được ứng dụng để thành lập lưới tọa độ liên lục địa, lưới tọa độ quốc gia cho đến đo vẽ chi tiết bản đồ. Hiện nay, hệ tọa độ và gốc tọa độ trong trắc địa được ứng dụng cao, chủ yếu phục vụ cho các công tác định vị, thành lập bản đồ trên một phạm vi hay một khu vực cụ thể trên bề mặt Trái Đất. Mời bạn tham khảo một số máy toàn đạc hỗ trợ cho công tác trắc địa chính xác, hiệu quả:
3.4. Ứng dụng trong đọc bản đồTọa độ địa lý được áp dụng nhiều vào quá trình đo đạc bản đồ ở Việt Nam. Nó sẽ giúp quá trình đo đạc, xử lý và tính toán kết quả thêm phần chính xác và hiệu quả hơn. Đồng thời tọa độ địa lý sẽ giúp đảm bảo quá trình đọc vị bản đồ có độ chính xác cao hơn. Tham khảo thêm: Lidar là gì? Ứng dụng và xu hướng của Lidar trong ngành trắc địa 3.5. Ứng dụng trong giảng dạyCác vấn đề về tọa độ, gốc tọa độ đã được đưa vào giảng dạy trong chương trình toán học phổ thông, đại học. Bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các thông tin này trong chương trình địa lý các cấp. Trên đây là những thông tin lý giải về gốc tọa độ là gì và các vấn đề liên quan. Các kiến thức về trắc địa và những vấn đề liên quan được Csurvey tổng hợp liên tục ở Chuyên mục Tin tức. Mời bạn đọc tìm hiểu các thông tin chi tiết về vấn đề này. Góc tọa độ là gì?Hai đường thẳng trục hoành và trục tung cắt mặt phẳng này thành bốn phần được gọi là góc phần tư. Ngoài ra, điểm giao giữa trục hoành và trục tung được gọi là góc tọa độ. Thế nào là góc thời gian?là kinh độ của người quan sát (phía đông dương từ kinh tuyến gốc). Những góc này có thể được đo theo thời gian (24 giờ đến một vòng tròn) hoặc theo độ (360 độ đến một vòng tròn) — một hoặc khác, không phải cả hai. |
